LightOJ 1038-Race to 1 Again（概率dp)

题意：

给你一个数n每一步这个数可以变为他的因子，直到这个数变为1，求n变到1的期望步数。

分析：

dp[i]，表示i变为1的期望步数，dp[1]=0,dp[n]是答案。

dp[i]=sum(dp[j])/tmp+1;(j是i的因子，tmp是i因子的个数

化简即可

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
#include <complex>
#include <cassert>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
#define lson l,m,rt<<1
#define pi acos(-1.0)
#define rson m+1,r,rt<<11
#define All 1,N,1
#define N 100001
#define read freopen("in.txt", "r", stdin)
const ll  INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int INF= 0x7ffffff;
const int mod =  1000000007;
double dp[100010];
int n;
void solve(){
    dp[1]=0.0;
    for(int i=2;i<N;++i){
        dp[i]=0.0;
        int tmp=1;
        for(int j=1;j*j<=i;++j){
            if(i%j==0){
                tmp++;
                dp[i]+=dp[j];
                if(j!=(i/j)&&j!=1){
                    tmp++;
                    dp[i]+=dp[i/j];
                }
            }
        }
      dp[i]+=tmp;
      dp[i]/=(tmp-1);
    }
}
int main()
{
    int t,cas=0;
    scanf("%d",&t);
    solve();
    while(t--){
        scanf("%d",&n);
       printf("Case %d: %lf\n",++cas,dp[n]);
    }
return 0;
}