HDU 3853-loop（概率dp入门）

题意：

r*c个方格，从（1,1）开始在每个方格可释放魔法（消耗能量2）以知，释放魔法后可能在原地、可能到达相邻的下面格子或右面格子，给出三者的概率

求要到达(R,C)格子，要消耗能量的期望值。

分析：

状态好确定，dp[i][j]表示（i,j）到达（r,c）还需要的能量值，则dp[r][c]=0,dp[1][1]就是答案

 dp[i][j]=dp[i][j]*p[i][j][0]+dp[i][j+1]*p[i][j][1]+dp[i+1][j]*p[i][j][2]+2.0,再移项即可;

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#include <set>
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#include <cstdio>
#include <vector>
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#include <cctype>
#include <complex>
#include <cassert>
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#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
#define lson l,m,rt<<1
#define pi acos(-1.0)
#define rson m+1,r,rt<<11
#define All 1,N,1
#define read freopen("in.txt", "r", stdin)
const ll  INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int INF= 0x7ffffff;
const int mod =  1000000007;
double dp[1010][1010],p[1010][1010][4];
int r,c;
void solve(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=r;i>=1;--i)
        for(int j=c;j>=1;--j)
    {
        if(i==r&&j==c)continue;
        if(p[i][j][0]==1.000)continue;//表示无路可走，只能留在原地
        dp[i][j]=dp[i][j+1]*p[i][j][1]+dp[i+1][j]*p[i][j][2]+2.0;
        dp[i][j]/=(1.0-p[i][j][0]);
    }
    printf("%.3lf\n",dp[1][1]);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&r,&c)){
        for(int i=1;i<=r;++i)
            for(int j=1;j<=c;++j)
            for(int k=0;k<3;++k)
            scanf("%lf",&p[i][j][k]);
        solve();
    }
return 0;
}