Balanced Numbers（数位+状压）

题意：求给定区间，一个数的数位上每个奇数出现偶数次，每个偶数出现奇数次，这样数的个数

分析：先考虑状态，但总是想不全，所以要把状态压缩一下，用三进制，0 该数不放  1 放了奇数次 2放了偶数次

dp[i][j] 长度为i 状态是j的数字个数，需要前导0判断，前导0不能计入偶数出现的次数。

#include <map>
#include <set>
#include <list>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
#include <complex>
#include <cassert>
#include <utility>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
typedef long long ll;
#define lson l,m,rt<<1
#define pi acos(-1.0)
#define rson m+1,r,rt<<11
#define All 1,N,1
#define read freopen("in.txt", "r", stdin)
const ll  INFll = 0x3f3f3f3f3f3f3f3fLL;
const int INF= 0x7ffffff;
const int mod =  1000000007;
ll dp[25][100000],a,b;
int bit[25],cas[15];
//化三进制
void get(int x)
{
    for(int i=0; i<10; ++i)
    {
        cas[i]=x%3;
        x/=3;
    }
}
//状态改变
int change(int x,int b)
{
    get(x);
    if(cas[b]==0)
        cas[b]=1;
    else if(cas[b]==1)
        cas[b]=2;
    else cas[b]=1;
    int s=0,tmp=1;
    for(int i=0; i<10; ++i)
    {
        s+=cas[i]*tmp;
        tmp*=3;
    }
    return s;
}
//判断符合条件
int judge(int s)
{
    get(s);
    for(int i=0; i<10; ++i)
    {
        if(i%2&&cas[i]==1)return 0;
        if(i%2==0&&cas[i]==2)return 0;
    }
    return 1;
}
ll dfs(int i,int j,int f,int e)
{
    if(i==0)return judge(j);
    if(!e&&dp[i][j]!=-1)return dp[i][j];
    int u=e?bit[i]:9;
    ll num=0;
    for(int v=0; v<=u; ++v)
    {
        if(f&&v==0)
            num+=dfs(i-1,0,1,e&&(v==u));
        else
        {
            num+=dfs(i-1,change(j,v),0,e&&(v==u));
        }
    }
    if(!e)dp[i][j]=num;
    return num;
}
ll solve(ll x)
{
    int len=0;
    while(x)
    {
        bit[++len]=x%10;
        x/=10;
    }
    return dfs(len,0,1,1);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    while(t--)
    {
        scanf("%I64d%I64d",&a,&b);
        printf("%I64d\n",solve(b)-solve(a-1));
    }
    return 0;
}