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摘要: 传送门 一个月前的一道考试题。。。 如果我们把这 \(2n\) 个位置看成点,每个人看成一条边,然后连出对应的图,不难发现这是一个基环树森林。当然对于有的点没有边相连的情况一定是无解。 那么一个人选择站位就是每一条边匹配一条它的端点,由于构造出来的图是一个基环树森林,也就是说其实只有环上的边才有的选 阅读全文
posted @ 2020-06-14 15:33 Sangber 阅读(201) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 不难发现如果我们确定了三个串中的其中两个,那么合法的第三个串就是唯一的。 那么我们考虑枚举两个串 \(i, j\),设对应的唯一合法第三串为 \(k\),那么我们就只要算 \(i\) 前面有几个 \(k\) 就好了。 这个东西开个 map 就好了。 参考代码: #include <iostr 阅读全文
posted @ 2020-06-14 15:17 Sangber 阅读(189) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 方便起见,我们把陷阱点作为这棵树的根节点,那么老鼠进入陷阱的过程就是从某一个节点往上跳父亲的过程。 注意到老鼠要尽可能的拖延时间,那么它肯定想走到子树里去。 思考发现,老鼠要是进入一棵子树,那么最后一定会被卡在这个子树的一个叶子上面。 而且不难发现老鼠一定是先自己往根走几步,然后再找个子树钻 阅读全文
posted @ 2020-06-14 15:13 Sangber 阅读(179) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 这题的弱化版 \(prufer\) 序列题。 我们先考虑度数确定的点,记度数确定的点有 \(k\) 个,它们在 \(prufer\) 序列中一共出现 \(cnt\) 次。 首先我们要从 \(prufer\) 序列的 \(n - 2\) 个位置中选 \(cnt\) 个来放这些点,然后我们考虑 阅读全文
posted @ 2020-06-11 22:30 Sangber 阅读(204) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 \(prufer\) 序列入门题。。。 首先特判掉 \(n = 1\) 的情况:度数为 \(0\) 则有唯一解,否则无解。 然后特判掉总度数不为 \(2(n - 1)\) 的情况:无解。 再特判一下出现度数为 \(0\) 的点,也就是树不连通的情况。 特判掉这些之后,就可以直接套公式了。。。 阅读全文
posted @ 2020-06-11 22:11 Sangber 阅读(173) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 一个不太显然的最小割做法。。。 我们这么连边:源点向药物连 \(+ \infty - p_i\) 容量的边,药物向它对应的药材连 \(+ \infty\) 容量的边,药材向汇点连 \(+ \infty\) 容量的边。 用源点的流量减去最小割,再负回来就可以求出答案了。 怎么理解呢?割掉一条边 阅读全文
posted @ 2020-06-11 22:06 Sangber 阅读(156) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 把这棵树分为奇数深度点和偶数深度点两部,显然形成二分图。 我们先选出 \(k\) 个点作为奇数深度的点,由于 \(1\) 号点必须是奇数深度,所以方案就是 \({n - 1 \choose k - 1}\) 考虑 \(prufer\) 序列,我们不难发现奇数深度点总共出现 \(n - 1 - 阅读全文
posted @ 2020-06-11 21:50 Sangber 阅读(200) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 看到恰好 \(k\) 对这样的限制,我们考虑容斥:设 \(g_k\) 表示至少有 \(k\) 对的方案,\(ans_k\) 表示恰好有 \(k\) 对的方案: \[ g_k = \sum_{i = k} ^ {n - 1} {i \choose k} ans_i \Rightarrow an 阅读全文
posted @ 2020-06-11 21:37 Sangber 阅读(186) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要: 传送门 首先,我们贪心地选一个点来作为中序遍历的第一个点,也就是说这个点不可能有左子树。 显然符合条件的点的度数小于 \(3\)。 然后我们就考虑从所选的这个点 \(dfs\),捋清最后的二叉树中节点之间的父子关系。 考虑 \(dfs\) 的过程(记当前点为 \(u\)): 如果 \(u\) 是由它 阅读全文
posted @ 2020-06-11 21:15 Sangber 阅读(237) 评论(0) 推荐(1) 编辑
摘要: 传送门 观察到这题 \(O(n^2)\) 有 \(95\) 分,不妨先想想 \(O(n^2)\) 怎么做。 如果我们用 \(f_i\) 表示以 \(i\) 结尾的 \(\text{AA}\) 串的个数,\(g_i\) 表示以 \(i\) 开头的 \(\text{AA}\) 串的个数,那么答案就是: 阅读全文
posted @ 2020-06-11 20:35 Sangber 阅读(246) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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