「SP2713」GSS4 - Can you answer these queries IV

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Luogu

解题思路

区间开方以及区间求和。
考虑用线段树来做。
开方操作看似没有任何结合律可言，但这题有另外一个性质：
一个数的初始值不超过 \(10^{18}\) ，而这个数被开方6次左右就可以到1或0，并且1和0都是不需要再开方的。
所以我们记一下每个节点代表区间的最大值，若该值小于等于1，那么就不需要再进入下一层递归，否则就向下递归修改，修改次数最坏也不过是 \(O(6n)\) 左右，线段树完全没压力，于是这题就做完了。

细节注意事项

• 咕咕咕

参考代码

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <ctime>
#define rg register
using namespace std;
template < typename T > inline void read(T& s) {
 	s = 0; int f = 0; char c = getchar();
 	while (!isdigit(c)) f |= (c == '-'), c = getchar();
 	while (isdigit(c)) s = s * 10 + (c ^ 48), c = getchar();
 	s = f ? -s : s;
}

typedef long long LL;
const int _ = 100010;

int n; LL a[_], sum[_ << 2], mx[_ << 2];

inline int lc(int rt) { return rt << 1; }

inline int rc(int rt) { return rt << 1 | 1; }

inline void pushup(int rt) {
	sum[rt] = sum[lc(rt)] + sum[rc(rt)];
	mx[rt] = max(mx[lc(rt)], mx[rc(rt)]);
}

inline void build(int rt = 1, int l = 1, int r = n) {
	if (l == r) { mx[rt] = sum[rt] = a[l]; return; }
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(lc(rt), l, mid), build(rc(rt), mid + 1, r), pushup(rt);
}

inline void update(int ql, int qr, int rt = 1, int l = 1, int r = n) {
	if (mx[rt] <= 1) return;
	if (l == r) { mx[rt] = sum[rt] = sqrt(sum[rt]); return; }
	int mid = (l + r) >> 1;
	if (ql <= mid) update(ql, qr, lc(rt), l, mid);
	if (qr > mid) update(ql, qr, rc(rt), mid + 1, r);
	pushup(rt);
}

inline LL query(int ql, int qr, int rt = 1, int l = 1, int r = n) {
	if (ql <= l && r <= qr) return sum[rt];
	int mid = (l + r) >> 1; LL res = 0;
	if (ql <= mid) res += query(ql, qr, lc(rt), l, mid);
	if (qr > mid) res += query(ql, qr, rc(rt), mid + 1, r);
	return res;
}

int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
	freopen("in.in", "r", stdin);
#endif
	int Case = 0;
	while (scanf("%d", &n) != EOF) {
		printf("Case #%d:\n", ++Case);
		for (rg int i = 1; i <= n; ++i) read(a[i]);
		build();
		int q; read(q);
		for (rg int f, ql, qr; q--; ) {
			read(f), read(ql), read(qr);
			if (ql > qr) swap(ql, qr);
			if (!f) update(ql, qr);
			else printf("%lld\n", query(ql, qr));
		}
		puts("");
	}
	return 0;
}

完结撒花 \(qwq\)