CSU 1326: The contest(分组背包)
http://acm.csu.edu.cn/OnlineJudge/problem.php?id=1326
题意:
n个题目,每个题目都有一个价值Pi和相对能力消耗Wi,但是有些题目因为太坑不能同时做出来,并且坑题具有传递性。(a和b一起做会坑、b和c会坑则a和c也会坑) 它们最多可以作出多少价值的题目。
分析:先用并查集,将组分出来,然后进行分组背包
注意F数组,数组开辟的大小应该为总价值的最大值,还有初始化别忘记了
以及j-pi[i]>=0
一维数组:
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<stdio.h> #include<math.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; #define LL long long const int MOD=1000000007; const int MN=1010; int father[MN]; int num[MN][MN]; int rank[MN]; int f[MN]; int val[MN],pi[MN]; int vis[MN]; int cnt[MN]; void Make_set(int n) { for(int i=0; i<=n; i++) { father[i]=i; } } int Find(int x) { if(x!=father[x]) father[x]=Find(father[x]); return father[x]; } void Union(int x,int y) { if(x==y) return ; father[x]=y; } int main() { int i,j,k,n,m; while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF) { Make_set(n); for(i=1; i<=n; i++) { scanf("%d%d",&val[i],&pi[i]); } int a,b; for(i=1; i<=k; i++) { scanf("%d%d",&a,&b); int x=Find(a); int y=Find(b); Union(x,y); } memset(vis,0,sizeof(vis)); for(i=1; i<=n; i++) { int t=Find(i); vis[t]++; } int cas=0; for(i=1; i<=n; i++) { if(vis[i]) { ++cas; int tes=0; for(j=1; j<=n; j++) { if(father[j]==i) num[cas][++tes]=j; } cnt[cas]=vis[i]; } } memset(f,0,sizeof(f)); for(i=1;i<=cas;i++) { for(j=m;j>=0;j--) { for(k=1;k<=cnt[i];k++) { int xx=num[i][k]; if(j-pi[xx]>=0) f[j]=max(f[j],f[j-pi[xx]]+val[xx]); } } } printf("%d\n",f[m]); } return 0; }
二维数组:
循环取最大值的那里要小心,始终要和f[i-1][j]进行比较
![](https://images.cnblogs.com/OutliningIndicators/ContractedBlock.gif)
#include<stdio.h> #include<math.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; #define LL long long const int MOD=1000000007; const int MN=1010; int father[MN]; int num[MN][MN]; int rank[MN]; int f[MN][MN]; int val[MN],pi[MN]; int vis[MN]; int cnt[MN]; void Make_set(int n) { for(int i=0; i<=n; i++) { father[i]=i; } } int Find(int x) { if(x!=father[x]) father[x]=Find(father[x]); return father[x]; } void Union(int x,int y) { if(x==y) return ; father[x]=y; } int main() { int i,j,k,n,m; while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF) { Make_set(n); for(i=1; i<=n; i++) { scanf("%d%d",&val[i],&pi[i]); } int a,b; for(i=1; i<=k; i++) { scanf("%d%d",&a,&b); int x=Find(a); int y=Find(b); Union(x,y); } memset(vis,0,sizeof(vis)); for(i=1; i<=n; i++) { int t=Find(i); vis[t]++; } int cas=0; for(i=1; i<=n; i++) { if(vis[i]) { ++cas; int tes=0; for(j=1; j<=n; j++) { if(father[j]==i) num[cas][++tes]=j; } cnt[cas]=vis[i]; } } memset(f,0,sizeof(f)); for(i=1;i<=cas;i++) { for(j=m;j>=0;j--) { for(k=1;k<=cnt[i];k++) { int xx=num[i][k]; if(j-pi[xx]>=0) { f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-pi[xx]]+val[xx]); f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j]); } else f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j]); } } } printf("%d\n",f[cas][m]); } return 0; }
分组背包:http://www.nocow.cn/index.php/%E5%88%86%E7%BB%84%E8%83%8C%E5%8C%85%E9%97%AE%E9%A2%98