强连通专题
求割点（无向边）：
所谓的割点，就是删除某个点，图便不连通了。
POJ 1523
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; const int MN=1111; struct Edge { int to,next; }edge[MN<<2]; int dfn[MN]; int low[MN]; int head[MN<<2]; int subnet[MN]; int E,tp,root; int vis[MN]; void Init() { memset(dfn,-1,sizeof(dfn)); memset(low,0,sizeof(low)); memset(head,-1,sizeof(head)); memset(subnet,0,sizeof(subnet)); memset(vis,0,sizeof(vis)); E=tp=0; } void Add(int a,int b) { edge[E].to=b; edge[E].next=head[a]; head[a]=E++; } void tarjan(int u,int fa) { int son=0; vis[u]=1; dfn[u]=low[u]=++tp; for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next) { int v=edge[i].to; if(vis[v]==1 && v!=fa) low[u]=min(low[u],dfn[v]); if(!vis[v]) { tarjan(v,u); son++; low[u]=min(low[u],low[v]); if((u==root && son>1) || (u!=root)&& dfn[u]<=low[v]) subnet[u]++; } } vis[u]=2; } int main() { int i,cas=1,n,a,b,nodes; while(scanf("%d",&n) && n) { nodes=n; Init(); scanf("%d",&b); Add(n,b); Add(b,n); while(scanf("%d",&a) && a) { scanf("%d",&b); if(nodes<a) nodes=a; if(nodes<b) nodes=b; Add(a,b); Add(b,a); } for(i=1;i<=nodes;i++) { if(dfn[i]==-1) { root=i; tarjan(i,-1); } } int flag=0; printf("Network #%d\n",cas++); for(i=1;i<=nodes;i++) { if(subnet[i]>=1) { flag=1; printf(" SPF node %d leaves %d subnets\n",i,subnet[i]+1); } } if(flag==0) printf(" No SPF nodes\n"); puts(""); } }
求割边
HDU 4738（无向边）
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4738
题意：判断一个图是否联通，并给出每条边的权值，若联通则让你找出最小权值的割边。
注意：当所有边的权值为0的话且联通的话输出1,若不联通的话输出0
由于存储权值的数组开小了，所以超时。。。。超时。。。。
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; const int MN=1010; int dfn[MN],low[MN],num[MN]; int vis[MN],ww[MN*MN]; int tp,E; int ans,cnt; struct Edge { int next,to; int tag;//判断是否有重边 int pos;//第几条边 int w; } edge[MN*MN]; int head[MN*MN]; int bridge[MN*MN]; void init() { memset(dfn,-1,sizeof(dfn)); memset(low,0,sizeof(low)); memset(head,-1,sizeof(head)); memset(vis,0,sizeof(vis)); E=tp=0; } int Add(int a,int b,int pos,int c) { for(int i=head[a]; i!=-1; i=edge[i].next) { if(edge[i].to==b) { edge[i].tag++; return true; } } edge[E].tag=0; edge[E].w=c; edge[E].pos=c; edge[E].to=b; edge[E].next=head[a]; head[a]=E++; } void tarjan(int u,int fa) { dfn[u]=low[u]=++tp; vis[u]=1; for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next) { int v=edge[i].to; if(v==fa) continue; if(!vis[v]) { tarjan(v,u); low[u]=min(low[u],low[v]); if(low[v]>dfn[u] && !edge[i].tag) { ww[++ans]=edge[i].w; } } else low[u]=min(low[u],dfn[v]); } } int main() { int T,n,m,a,b,c; while(scanf("%d%d",&n,&m)) { if(n==0 && m==0) break; init(); for(int i=1; i<=m; i++) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); Add(a,b,i,c); Add(b,a,i,c); } ans=0; tarjan(1,-1); cnt=0; for(int j=1; j<=n; j++) { if(!vis[j]) cnt++; } if(cnt) printf("0\n"); else { if(ans) { int MIN=99999999; for(int i=1; i<=ans; i++) { if(MIN>ww[i]) MIN=ww[i]; } if(MIN==0) printf("1\n"); else printf("%d\n",MIN); } else printf("-1\n"); } } return 0; }
POJ 3177（无向图求）
题意：农场主有F片田野，他想把牛迁移，但是牛要是只走一条路的话会把这条路的草都吃没了，所以他想
从a到b之间有大于等于2的路。现在给你一个联通的图，问最少加多少条边能够让任意两点有大于等于2
条路可以走、
分析：求边双联通分量
求双联通分量然后缩点，再求缩点后的叶子几点，加的边就是（ans+1）/2;
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> using namespace std; const int MN=5010; const int MM= 10011; int low[MN],dfn[MN]; int instack[MM]; int subnet[MN],vis[MN]; int stap[MN],head[MM]; int degree[MN]; int belong[MN]; int tp,root; int E,p; int ans; int cnt; struct Edge { int to,next; } edge[MM]; void Addedge(int a,int b) { for(int i=head[a]; i!=-1; i=edge[i].next) { if(edge[i].to==b) { return ; } } edge[E].to=b; edge[E].next=head[a]; head[a]=E++; } void Init() { memset(dfn,-1,sizeof(dfn)); memset(low,0,sizeof(low)); memset(head,-1,sizeof(head)); memset(degree,0,sizeof(degree)); memset(instack,0,sizeof(instack)); memset(belong,-1,sizeof(belong)); tp=E=p=0; ans=cnt=0; } void tarjan(int x,int fa) { low[x]=dfn[x]=++tp; stap[++p]=x; instack[x]=1; for(int i=head[x];i!=-1;i=edge[i].next) { int v=edge[i].to; if(v==fa) continue; if(dfn[v]==-1) { tarjan(v,x); if(low[x]>low[v]) low[x]=low[v]; } else if(instack[v] && dfn[v]<low[x]) low[x]=dfn[v]; } if(low[x]==dfn[x]) { int top; do { top=stap[p]; instack[top]=0; belong[top]=cnt; p--; } while(x!=top); cnt++; } } int main() { char s[100]; int i,j,n,m,a,b; int cas=1; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { Init(); for(i=1; i<=m; i++) { scanf("%d%d",&a,&b); Addedge(a,b); Addedge(b,a); } for(i=1; i<=n; i++) { if(dfn[i]==-1) { tarjan(i,-1); } } for(i=1;i<=n;i++) { for(j=head[i];j!=-1;j=edge[j].next) { int x=belong[i]; int y=belong[edge[j].to]; if(x!=y)//当x和y不属于同一个缩点的时候 { degree[x]++; degree[y]++; } } } int res=0; for(i=0;i<cnt;i++)//由于无向图每个点的度加了两次 {//当度是1的时候表明是叶子节点 if(degree[i]/2==1) res++; } // printf("Output for Sample Input %d\n",cas++); printf("%d\n\n",(res+1)/2); } return 0; }
