zoj 2521 LED Display

题意：开灯，每个数字都由好几个灯组成，其中一些数字灭掉某些灯可以成为另一个数字，如0灭掉3个灯可以变成7，

        现给你一组数字，如何组合可以形成最少的子序列（后面的数字可由前面灭灯形成）

分析：

  错误思路

      刚开始按照dp来做，d[len]表示当前的记录的灯是数字几，len表示已经形成了几个子序列，对于第j个数字，如果1-len之间没有数字可以变成

      num[j]，则len++，d[len]=num[j]；这种思路错误的，根本无法保证其最优解，例如第一组测试数据9 0 7 3，若用该方法得到的结果是3，{9,7} {0} {3}

 看了别人的题解，才知道这题是最小路径覆盖。。。。

      若数字j可以由数字i变化而来，则数字i和j之间存在一条路径，则这样就成了最最小路径覆盖-n-最大匹配

      这里最奇妙的就是判断j由数字i变化而来的方法，将每一笔画作为一个二进制的位数，若某笔画存在灯则相应的位值1，数字8其所有笔画的灯都亮着，所以8=（1111111）2=127 

      4=（1011001）=89

     这里也可以用邻接表村，时间快了很多

 

邻接矩阵

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=1010;
int pre[MAXN];//记录[i]男生属于谁
int vis[MAXN];
int map[MAXN][MAXN];
int n,m;//男生，女生个数
int num[MAXN];
int r[10][10];
int dig[]={119,17,62,59,89,107,111,49,127,123};

void init()
{
    int p,q;
    for(int i=0; i<10; i++)
    {
        for(int j=0; j<10; j++)
        {
            if(i==j) r[i][j]=0;
            else
            {
                p=dig[i],q=dig[j];
                if((p|q)==p) r[i][j]=1;
                else r[i][j]=0;
            }
        }
    }
}

//匈牙利算法
int find(int cur)//cur为当前女生
{
    int i;
    for(i=1; i<=n; i++) //被匹配的男生
    {
        if(map[cur][i] && !vis[i])//该男生未被匹配
        {
            vis[i]=true;//这次匹配中，该男生已经被匹配了
            if(pre[i]==-1 || find(pre[i]))//该男生没有被匹配，或者被抢了的女生再去找一个男生
            {
                pre[i]=cur;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int i,j,k;
    int girl,boy;
    int sum;
    init();
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&num[i]);
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
        memset(map,0,sizeof(map));
        sum=0;
        for(i=1; i<n; i++)
        {
            for(j=i+1; j<=n; j++)
            {
                if(r[num[i]][num[j]]==1)map[i][j]=1;
                else map[i][j]=0;
            }
        }
        for(i=1; i<=n; i++) //女生去匹配男生
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));//每次重新标记0
            sum+=find(i);
        }
        printf("%d\n",n-sum);
    }
    return 0;
}

邻接表

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

const int MAXN=1010;
int pre[MAXN];//记录[i]男生属于谁
int vis[MAXN];
int n,m;//男生，女生个数
int num[MAXN];
int r[10][10];
int dig[]={119,17,62,59,89,107,111,49,127,123};
vector<int> G[MAXN];

void init()
{
    int p,q;
    for(int i=0; i<10; i++)
    {
        for(int j=0; j<10; j++)
        {
            if(i==j) r[i][j]=0;
            else
            {
                p=dig[i],q=dig[j];
                if((p|q)==p) r[i][j]=1;
                else r[i][j]=0;
            }
        }
    }
}

int find(int cur)
{
    for(int i=0,q; i <G[cur].size(); i++)
        if(!vis[q=G[cur][i]])
        {
            vis[q]=1;
            if(pre[q]==-1|| find(pre[q]))
            {
                pre[q]=cur;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}

int main()
{
    int i,j,k;
    int sum;
    init();
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&num[i]);
            G[i].clear();
        }
        memset(pre,-1,sizeof(pre));
        sum=0;
        for(i=1; i<n; i++)
        {
            for(j=i+1; j<=n; j++)
            {
                if(r[num[i]][num[j]]==1) G[i].push_back(j);
            }
        }
        for(i=1; i<=n; i++) //女生去匹配男生
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));//每次重新标记0
            sum+=find(i);
        }
        printf("%d\n",n-sum);
    }
    return 0;
}