同余
摘要：
同余类：对于a∈[0,m-1]，集合{a+km}的所有数模m同余，余数都是a，该集合成为一个模m的同余类 完全剩余系：模m的同余类共有m个，这m个同余类构成完全剩余系 简化剩余系：1-m中与m互质的数代表的同余类有φ(m)个，它们构成m的简化剩余系。 简化剩余系关于乘法封闭 证明：a,b与m互质，则 阅读全文
posted @ 2019-01-07 23:05 zsben 阅读(580) 评论(0) 推荐(0) 编辑
欧拉函数，打表求欧拉函数poj3090
摘要：
欧拉函数 φ(n) 定义：[1,N]中与N互质的数的个数 性质：1.[1,n]中与n互质的数的和为 n*φ(n)/2; 2.欧拉函数是积性函数 3.p|n && p*p|n =>φ(n)=φ(n/p)*p; 4.p|n && p*p不能整除n,则φ(n)=φ(n/p)*(p-1); 5.sum{φ( 阅读全文
posted @ 2019-01-07 15:11 zsben 阅读(193) 评论(0) 推荐(0) 编辑
洛谷p1072 gcd，质因数分解
摘要：
这是进阶指南第一版的一道题，书上有个推论错了，， 阅读全文
posted @ 2019-01-07 14:44 zsben 阅读(238) 评论(0) 推荐(0) 编辑
gcd,lcm
摘要：
定理：gcd(a,b)*lcm(a,b)=a*b; 更相损减术：gcd(a,b)=gcd(b,a-b)=gcd(a,a-b) 欧几里得算法：gcd(a,b)=gcd(b,a mod b) 复杂度O(log(a+b)) 阅读全文
posted @ 2019-01-07 12:51 zsben 阅读(114) 评论(0) 推荐(0) 编辑
约数 求反素数bzoj1053 bzoj1257
摘要：
推公式题，详见进阶指南p134 思路大概是：当i在区间[x,k/(k/x)]时，k/i的值都是一样的，那么这一段的值可以用等差数列求和公式做 阅读全文
posted @ 2019-01-07 11:49 zsben 阅读(133) 评论(0) 推荐(0) 编辑
poj2992 阶乘分解
摘要：
/* 将C(n,k)质因数分解，然后约束个数按公式计算 */ #include #include #include #include using namespace std; #define ll long long int v[1000],prime[1000],m,c[200],p[200]; void init(int n){ memset(prime,0,sizeof pr... 阅读全文
posted @ 2019-01-07 10:26 zsben 阅读(133) 评论(0) 推荐(0) 编辑