摘要： 组合博弈 先定义一个辅助函数mex=(s),mex是最小的不在集合s中的整数，如mex{0,1,3,4}=2; 定义函数sg(),sg(x)=0表示x为必败态，sg(x)!=0表示x为必胜态 sg(x)=mex{sg(y) | y是x的所有后继} 那么组合博弈时,若sg(x1,x2,x3...xn) 阅读全文

摘要： 首先有一个定理：齐肯多夫定理：任何整数可以分解成若干个不连续的斐波那契数之和 斐波那契博弈游戏规则：一堆个数为n的石子，游戏双方轮流去石子。要求 1）先手不能一次取完所有石子 2）之后每次可以取的石子数介于1-对手刚取的石子数2倍之间 定理：如果n不是斐波那契数，那么先手必胜，如果n是斐波那契数，那 阅读全文

摘要： 问题一：有n堆物品各若干，两人轮流从某一对取任意多物品，规定每次至少取一个，多者不限，最后取光者胜利 用（a,b,c）表示局势，若a xor b xor c==0,那么（a,b,c）为奇异局势，面对奇异局势必败。若（a,b,c)为非奇异局势，则只要将c变为a xor b即变成奇异局势 若a1 xor 阅读全文