hdu6606多校第四次04——线段树加速dp

/*
首先想到二分答案，难点在于如何判断是否有K段，每段和<=mid
把问题转化成求最多有R段，最少有L段，每段的的和<=mid,如果 L<=K<=R 那么显然存在把这个序列分成K段的策略
用dp_max[i]表示到i位最多可分成的段数，那么只要枚举下标为[1,i-1]里所有 pre[j]+mid<=pre[i]的 j , 找到最大的dp_max[j]再+1就是dp_max[i]
dp_min[i]同理，然后一旦找到 dp_min[i]<=K<=dp_max[i] 就是可行
可是n的范围是2e5，我们可以用线段树来优化找dp_max[j]的过程：因为找的是所有pre[j]>=pre[i]-mid的j，那直接用线段树维护代表pre[j]的dp_max[j]即可，然后就可以进行查询
要注意处理边界问题(pre[0]=0的情况) 
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 200005
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f
ll m,k,n,a[maxn],pre[maxn],s[maxn];

#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
int Max[maxn<<2];
void pushup(int rt){Max[rt]=max(Max[rt<<1],Max[rt<<1|1]);}
void update(int pos,int val,int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        Max[rt]=val;return;
    }
    int m=l+r>>1;
    if(pos<=m)update(pos,val,lson);
    else update(pos,val,rson);
    pushup(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l && R>=r){return Max[rt];}
    int m=l+r>>1,res=-0x3f3f3f3f;
    if(L<=m)res=max(res,query(L,R,lson));
    if(R>m)res=max(res,query(L,R,rson));
    return res;
}
int zero;
int judge(ll mid){
    memset(Max,-0x3f,sizeof Max);
    update(zero,0,1,m,1);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int pos1=lower_bound(s+1,s+1+m,pre[i]-mid)-s; 
        int pos2=lower_bound(s+1,s+1+m,pre[i])-s;
        if(pos1>m)continue;//越界了，不去线段树里查询 
        int tmp=query(pos1,m,1,m,1);//查询区间的最大值
        tmp++;
        if(tmp>=k)return 1;
        else update(pos2,tmp,1,m,1); 
    }
    return 0;
}

int main(){
    int t;cin>>t;
    while(t--){
        scanf("%lld%lld",&n,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%lld",&a[i]);
            pre[i]=pre[i-1]+a[i];
            s[++m]=pre[i];
        }
        s[++m]=0;
        sort(s+1,s+1+m);
        m=unique(s+1,s+1+m)-s-1;
        zero=lower_bound(s+1,s+1+m,0)-s;
        
        
        ll mid,ans,L=-INF,R=INF;
        while(L<=R){
            mid=L+R>>1;
            if(judge(mid))
                ans=mid,R=mid-1;
            else L=mid+1;
        }    
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}