期望dp+高斯消元——bzoj3143

比较经典的题，题解看网上的。。https://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/7054536.html

自己sort弄错了。。还以为是高斯消元写歪了。。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 505;
const double esp = 1e-10;

struct Edge{int u,v;double E;}e[maxn*maxn];
int mp[maxn][maxn],d[maxn],n,m;
double E[maxn][maxn],b[maxn];
int cmp(Edge a,Edge b){return a.E>b.E;}

void guass(){
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int maxx=i;
        for(int j=i;j<=n;j++){
            if(fabs(E[j][i])>esp&&fabs(E[j][i])>fabs(E[maxx][i]))maxx=j;
        }
        if(maxx!=i){
            swap(E[maxx],E[i]);
            swap(b[maxx],b[i]);
        }
        
        if(fabs(E[i][i])<esp)continue;
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            if(fabs(E[j][i])<esp)continue;
            double rate=E[j][i]/E[i][i];
            for(int k=i;k<=n;k++)
                E[j][k]-=rate*E[i][k];
            b[j]-=rate*b[i];
        }
    }
    
    for(int i=n;i>=1;i--){
        if(fabs(E[i][i])<esp)continue;
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
            b[i]-=E[i][j]*b[j];
        b[i]/=E[i][i];
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        mp[u][v]=mp[v][u]=1;
        d[u]++;d[v]++;
        e[i].u=u;e[i].v=v;
    }
    
    //建立矩阵
    E[n][n]=b[1]=1;
    for(int i=1;i<n;i++){
        E[i][i]=1;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(mp[i][j])E[i][j]-=1.0/d[j];
    }
    guass();
    
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int u=e[i].u,v=e[i].v;
        e[i].E=b[u]/d[u] + b[v]/d[v];
    }
    sort(e+1,e+1+m,cmp);
    double ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        ans+=e[i].E*i;
    printf("%.3lf\n",ans);
}