hdu4507 数位dp+推公式

推公式的能力需要锻炼。。

/*
dp的时候要存结构体
里面三个元素：
cnt，就是满足条件的个数     
sum1，就是满足条件的数字和
sum2，满足条件的数字平方和
推导过程：还是用记忆化搜索模板
    dp[pos][mod1][mod2]:后pos位模7=mod1，数位和模7=mod2的状态
    设当前状态cur 
    枚举当前位i，碰到7跳过
        求出后pos-1位的状态nxt
        这里需要建立当前数的模型：
            设x是后pos-1位的数：i*10^len+x; 
        cur.cnt+=nxt.cnt;
        cur.sum1+=nxt.sum1+nxt.cnt*(i*10^(pos-1))
        cur.sum2+=sum{ (i*10^len+x)^2 }= sum{ (i*10^len)^2 }+sum{ x^2 }+sum{ 2*x*i*10^len }
        化简上式：sum{ x^2 }=nxt.sum2, 
                  sum{ 2*x*i*10^len }=nxt.sum1*2*i*10^len
                  sum{ (i*10^len)^2 }=nxt.cnt*(i*10^len)
*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long 
#define mod 1000000007
struct Node{
    ll cnt,sum1,sum2;
    Node(){cnt=-1;sum1=sum2=0;}
    Node(ll cnt,ll sum1,ll sum2):cnt(cnt),sum1(sum1),sum2(sum2){}
}dp[20][8][8];
ll a[20],f[20];
Node dfs(ll pos,ll mod1,ll mod2,ll lim){
    if(pos<=0) return mod1&&mod2?Node(1,0,0):Node(0,0,0);//% 7 ≠0 即可 
    if(!lim && dp[pos][mod1][mod2].cnt!=-1)return dp[pos][mod1][mod2];
    int num=lim?a[pos]:9;
    Node cur;cur.cnt=0;
    for(int i=0;i<=num;i++){
        if(i==7)continue;
        Node nxt=dfs(pos-1,(mod1*10+i)%7,(mod2+i)%7,lim&&i==num);
        cur.cnt=(cur.cnt+nxt.cnt)%mod;
        cur.sum1=((cur.sum1+nxt.sum1)%mod+nxt.cnt*(i*f[pos]%mod)%mod)%mod;
        ll tmp1=nxt.sum1*2%mod*i%mod*f[pos]%mod;
        ll tmp2=nxt.cnt*(i*f[pos]%mod)%mod*(i*f[pos]%mod)%mod;
        cur.sum2=((cur.sum2+nxt.sum2)%mod+(tmp1+tmp2%mod)%mod)%mod;
    }
    if(!lim)dp[pos][mod1][mod2]=cur;
    return cur;
}
ll query(ll x){
    int len=0;
    while(x){a[++len]=x%10;x/=10;}
    return dfs(len,0,0,1).sum2;
}
int main(){
    f[1]=1;for(int i=2;i<=19;i++)f[i]=f[i-1]*10%mod;
    ll A,B,t;cin>>t;
    while(t--){
        cin>>A>>B;
        cout<<(query(B)-query(A-1)+mod)%mod<<endl;
    }    
}