量子力学
  • 物理学家在量子领域的贡献:
    • 普朗克:提出能量子假设,解释黑体辐射
    • 爱因斯坦:解释了光电效应
    • 波尔:氢原子理论
    • 海森堡:不确定关系
    • 薛定谔:薛定谔方程
    • 泡利:泡利不相容原理
    • 戴维孙——革末:发现电子的波动性。
    • 施特恩-格拉赫实验:电子自旋角动量(自旋磁矩)量子化 or 电子具有自旋角动量
  • 光强的定义:单位时间里垂直于光的传播方向上的单位面积内通过该面积的光子的能量总和.
  • 光强公式: I=Nhν

1.λ=hν

2.ν=Eh

3.E=hν,ν=cλ,p=hνc

4.维恩位移定律

  Tλm=b(b=2.898103mK)

5.斯忒潘——玻尔兹曼定律

  M(T)=σT4(σ=5.67108W/m2K4)

​ 温度越高,M曲线面积越大。

6.绝对黑体

  不反射任何光线的物体

7.光的波粒二象性

  光的性质: c=λν

  光子的能量: ε=mc2=hν=hcλ

  光子的动量: p=mc=hλ=hνc

  光子的质量: m0=0,m=εc2=hνc2

  光电效应: 12mv2=hνA

  红限频率: ν0=Ah

  截止电压: 12mv2=eUa

8.康普顿效应

  Δλ=λλ0=2hm0csin2ϕ2=hm0c(1cosϕ)

  电子的康普顿波长: λc=hm0c=2.41012m

  反冲电子的动能: Ek=hν0hν=hc(1λ01λ)

  why散射射线波长λ与散射物质无关?

    

  why散射射线的两种波长成分的强度与散射物质有关?

    

9.实物粒子的波动性

λ=hp,ν=Ekh,p=m0c,c=λν

p=2m0Ek

​ 计算德布罗意波长:

λ=hp=h(Ekc)2+2m0Ek[vc]

λ=h2m0Ek[v<<c]

​ 热中子的Ek=32kT

​ 电场提供动能: Ek=eU

​ 电磁场中的运动: qvB=mv2R

10.不确定性关系

ΔxΔpx/2

ΔyΔpy/2

ΔzΔpz/2

(ΔqΔp/2),=h2π

​ 不确定性关系存在于时间能量之间

11.波恩的统计解释

​ 波函数的物理(统计)意义:

​ 在某一时刻、空间某一地点, 粒子出现的概率正比于该时刻、该地点波函数模的平方.

​ 物质波的波函数 ΨΨ(r,t)是概率振幅

​ 其模的平方|Ψ(r,t)|2代表 t 时刻,在 r 附近单位体积内粒子出现的概率,称为“概率密度”

t时刻在 r 处附近内dV发现粒子的概率为: |Ψ(r,t)|2dV

​ 波函数具有:

12.一维无限深势阱

​ 被束缚在一维无限深方形势阱中的粒子的能量

  • 能级: []En=n2π222ma2=n2h28ma2,[]n=1,2,3,...,能量是量子化的
    • 存在最低能量E1=π222ma2>0
    • 一维-无限深-方形势阱 中运动的粒子波函数:
      • []Φn(x)=0, if x0,xa
      • []Φn(x)=2asinnπax, if 0<x<a
    • 定态波函数是驻波形式,边界处是波节
      • λ=2an,n=1,2,3,...
      • a=l=nλ2,n=1,2,3,...
    • 归一化条件 0l|Ψ|2dx=1,0xl
    • 定态波函数 Ψn(x)=2lsinnπlx
    • :如果 E<U0 ,则三个区域的粒子出现的概率均不为0
      • 1982年,,

13.试比较以下三个方程机械波,电磁波,物质波方程中三个振幅的物理意义

​ 1.A:.

​ 2.E0:..

​ 3[]Ψ..

14.氢原子和电子自旋

​ 原子中电子的分布:

​ 四个量子数(n,l,m)的物理意义和取值范围

​ (1)主量子数n:n=1,2,3, 状态的能量主要由它决定;

En=me22(4πε0)2h21n,n=1,2,3,...

​ (2)角量子数l:l=0,1,2,,(n1)它决定轨道角动量;

L=l(l+1)=l(l+1)h2π,l=0,1,2,...,(n1)

​ (3): ml=0,±1,±2,,±l. 决定电子的轨道角动量在外磁场(空间某个方向)的分量;

Lz=ml=mlh2π,ml=0,±1,±2,,±l.

​ (4)自旋磁量子数 : ms=±12, 决定自旋角动量在外磁场方向的分量;

Sz=mS=mSh2π