数码个数 -数位dp

 

 

#include <bits/stdc++.h>

#define debug(x) std::cerr << "Line: " << __LINE__ << ", " << #x << " = " << x << "\n"

using i64 = long long;

constexpr int N = 20;

i64 f[N], p[N];
i64 ans1[N], ans2[N];
int a[N];

int main() {
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    i64 l, r;
    std::cin >> l >> r;
    p[0] = 1LL;

    for (int i = 1; i <= 13; i++) {
        f[i] = f[i - 1] * 10 + p[i - 1];//f[i]表示的是在不考虑前导0 的情况下i位数的每种数码的个数
                                        //根据对称性，每一种数码的个数应该相同
        p[i] = p[i - 1] * 10;// p[i] 即 10^i, 表示对第i + 1位的贡献
    }
    auto solve = [] (i64 n, i64 ans[]) {
        int len = 0;
        i64 tmp = n;
        while (n) {
            a[++len] = n % 10;
            n /= 10;
        }
        for (int i = len; i >= 1; i--) {
            for (int j = 0; j < 10; j++) {
                ans[j] += f[i - 1] * a[i];//不贴着上界时随便取值
            }
            for (int j = 0; j < a[i]; j++) {
                ans[j] += p[i - 1];//贴着上界 0 ~ a[i] - 1(若取成a[i]则可能多算了)
            }
            tmp -= p[i - 1] * a[i];// 比如4位数ABCD， 求A的数目时, 因为 ABCD = A000 + BCD ,还需要 ans[A] += BCD+1
            ans[a[i]] += tmp + 1;//也就是 ans[A] += (ABCD) - (A * 10^(4-1)) + 1
            ans[0] -= p[i - 1];//由于到四位数的前导0有 0000, 0001,..., 0011,0012,...,0101,0102,...,0998,0999
                                //也就是要减去 10^(i-1)次方的前导0
        }

    };
    // ans[l,r] = ans[r] - ans[l - 1]
    solve(r, ans1);
    solve(l - 1, ans2);
    for (int i = 0; i < 10; i++) {//对每一位数计算答案即可
        std::cout << ans1[i] - ans2[i] << " \n"[i == 9];
    }
    
    return 0;
}