P3959 [NOIP2017 提高组] 宝藏 --状态压缩dp,dfs

 

 

 

 

#include <bits/stdc++.h>
#define dbg(x) std::cerr << #x << "=" << x << "\n"
using i64 = long long;
constexpr int N = 15;
int n, m, lim, ans = 2e9, G[N][N];
int dis[N],f[N][1 << N][N];
void dfs(int s, int sum,int dep){
    if(sum >= ans) return;
    if(s == lim) {//找到了连通图011111...
        ans = sum;//记录答案
        return ;
    }
    //i是起始点，j是终止点,来过一个点就给那一位变成1
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        if(!(1 << (i - 1) & s)) continue;//该点目前未打通，不能作为起始点
        for(int j = 1; j <= n; j++){
            if(!(1 << (j - 1) & s) && G[i][j] < 1e9){//目标点未打通，满足不重复的要求，考虑求起点到他的最短路
                if(f[j][1 << (j - 1) | s][dep + 1] > sum + dis[i] * G[i][j]){//spfa求最短路
                    f[j][1 << (j - 1) | s][dep + 1] = sum + dis[i] * G[i][j];//dis[i]代表了到起点所经过的路径
                    dis[j] = dis[i] + 1;//经过的路径 + 1
                    dfs(1 << (j - 1) | s, f[j][1 << (j - 1) | s][dep + 1], dep + 1);
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(nullptr);
    std::cin >> n >> m;
    lim = (1 << n) - 1;//全集 0111111..
    memset(G,0x3f,sizeof G);//对每个字节进行赋值 
    for(int i = 1; i <= m; i++){
        int x,y,w;
        std::cin >> x >> y >> w;
        G[x][y] = G[y][x] = std::min(G[x][y], w);//G代表了两点之间的路径权值
    }
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        memset(dis, 0, sizeof dis);
        memset(f, 0x3f, sizeof f);
        dis[i] = 1;
        dfs(1 << (i - 1), 0, 0);//对于每一个起点进行深度优先搜索更新答案
    }
    std::cout << ans;
    return 0;
}