BZOJ 1827: [Usaco2010 Mar]gather 奶牛大集会

Description

Bessie正在计划一年一度的奶牛大集会，来自全国各地的奶牛将来参加这一次集会。当然，她会选择最方便的地点来举办这次集会。每个奶牛居住在 N(1<=N<=100,000) 个农场中的一个，这些农场由N-1条道路连接，并且从任意一个农场都能够到达另外一个农场。道路i连接农场A_i和B_i(1 <= A_i <=N; 1 <= B_i <= N),长度为L_i(1 <= L_i <= 1,000)。集会可以在N个农场中的任意一个举行。另外，每个牛棚中居住者C_i(0 <= C_i <= 1,000)只奶牛。在选择集会的地点的时候，Bessie希望最大化方便的程度(也就是最小化不方便程度)。比如选择第X个农场作为集会地点，它的不方便程度是其它牛棚中每只奶牛去参加集会所走的路程之和，(比如，农场i到达农场X的距离是20，那么总路程就是C_i*20)。帮助Bessie找出最方便的地点来举行大集会。 考虑一个由五个农场组成的国家，分别由长度各异的道路连接起来。在所有农场中，3号和4号没有奶牛居住。

Input

第一行：一个整数N * 第二到N+1行：第i+1行有一个整数C_i * 第N+2行到2*N行，第i+N+1行为3个整数：A_i,B_i和L_i。

Output

* 第一行：一个值，表示最小的不方便值。

题解：

依然BZOJ图片看不了。。。

常规的树形dp，两次dp的思想。

第一次dp，求出每个点孩子对答案的贡献。

第二次dp，求出每个点父亲对答案的贡献。

end。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
//by zrt
//problem:
using namespace std;
int H[100005],X[200005],P[200005],E[200005];
int tot;
inline void add(int x,int y,int z){
    P[++tot]=y;X[tot]=H[x];H[x]=tot;E[tot]=z;
}
int c[100005];
int n;
typedef long long LL;
LL ans[100005];
LL sum[100005],num[100005];
 
void dp1(int x,int fa){
    num[x]=c[x];
    sum[x]=0;
    for(int i=H[x];i;i=X[i]){
        if(P[i]==fa) continue;
        dp1(P[i],x);
        num[x]+=num[P[i]];
        sum[x]+=sum[P[i]]+num[P[i]]*E[i];
    }
}
LL SUM;
void dp2(int x,int fa,int edge){
    if(!fa) ans[x]=sum[x];
    else ans[x]=ans[fa]-num[x]*edge+(SUM-num[x])*edge;
    for(int i=H[x];i;i=X[i]){
        if(fa==P[i]) continue;
        dp2(P[i],x,E[i]);
    }
}
int main(){
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]),SUM+=c[i];
    for(int i=1,x,y,z;i<n;i++){
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
        add(x,y,z);
        add(y,x,z);
    }
    dp1(1,0);
    dp2(1,0,0);
    LL minn=1LL<<50;
    for(int i=1;i<=n;i++) minn=min(minn,ans[i]);
    printf("%lld\n",minn);
    return 0;
}