BZOJ 1624: [Usaco2008 Open] Clear And Present Danger 寻宝之路

Description

    农夫约翰正驾驶一条小艇在牛勒比海上航行．

    海上有N(1≤N≤100)个岛屿，用1到N编号．约翰从1号小岛出发，最后到达N号小岛．一

张藏宝图上说，如果他的路程上经过的小岛依次出现了Ai，A2，…，AM(2≤M≤10000)这样的序列（不一定相邻），那他最终就能找到古老的宝藏．  但是，由于牛勒比海有海盗出没．约翰知道任意两个岛屿之间的航线上海盗出没的概率，他用一个危险指数Dij(0≤Dij≤100000)来描述．他希望他的寻宝活动经过的航线危险指数之和最小．那么，在找到宝藏的前提下，这个最小的危险指数是多少呢？

Input

    第1行输入N和M，之后M行一行一个整数表示A序列，之后输入一个NxN的方阵，表示两两岛屿之间航线的危险指数．数据保证Dij=Dji，Dii=0．

Output

    最小的危险指数和．

题解：

因为要依次出现，从Ai到Ai+1,其中走的一定是它俩之间的最短路，所以可以对整个图Floyd。然后将两两之间最短路加起来就是答案。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
//by zrt
//problem:
using namespace std;
int n;
int dis[105][105]; 
int m,a[10005];
int main(){
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            scanf("%d",&dis[i][j]);
        }
    }
    for(int k=1;k<=n;k++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
            }
        }
    }
    long long ans=0;
    for(int i=2;i<=m;i++){
        ans+=dis[a[i-1]][a[i]];
    }
    printf("%lld\n",ans);
     
    return 0;
}