BZOJ 1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛

Description

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上，奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

* 第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号，以及结果（编号为A，即为每行的第一个数的奶牛为 胜者）

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示排名可以确定的奶牛的数目

题解：

如果A战胜了B，那么从A向B连一条边。对这个图传递闭包，能求出每只牛能战胜那些牛，每只牛能被哪些牛战胜，如果两个数加起来是n-1。那么这只牛的排名就是可以确定的。

代码：

/**************************************************************
    Problem: 1612
    User: zrts
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:16 ms
    Memory:1316 kb
****************************************************************/
 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
 
//by zrt
//problem:
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf(0x3f3f3f3f);
const double eps(1e-9);
int n,m; 
int win[105],lose[105];
int map[105][105];
int main(){
    #ifdef LOCAL
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0,x,y;i<m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        map[x][y]=1;
    }
    for(int k=1;k<=n;k++){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                map[i][j]|=map[i][k]&&map[k][j];
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(map[i][j]){
                win[i]++;
                lose[j]++;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(win[i]+lose[i]==n-1){
            ans++;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}