第9次作业-知识点整理：关于函数依赖定义、函数依赖类型

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函数依赖

1.函数依赖

概念

数据依赖的一种，它反映属性或属性组之间相依存，互相制约的关系，即反映现实世界的约束关系。

定义

设R(U)是属性集U上的关系模式，X和Y是U的子集。若对于R(U)的任意一个可能的关系r，对于X的每一个具体值，Y都有唯一的具体值与之对应，则称X函数决定Y，或Y函数依赖X，记作X→Y，称X为决定因素，Y为依赖因素。
例如：
在一所学校中，每一个学号对应于唯一的一个姓名，此时就有{学号}→{姓名}；但由于可能有重名的情况发生，一个姓名可能对应着多个不同的学号，因此{姓名}→{学号}是不成立的。在关系型数据库中，我们可以根据函数依赖关系进行SQL语句合法性的判断，也可以对语句进行改写和化简。

说明：

（1）函数依赖和其他数据依赖一样，是语义范畴概念，只能根据数据的语义来确定函数依赖。
（2）函数依赖不是指关系模式R的某个或某些元组满足的约束条件，而是指R的所有元组均要满足

2. 函数依赖的类型

完全函数依赖

设有关系模式R(U)，U是属性集，X和Y是U的子集，如果X→Y是一个函数依赖，且对X的任何一个真子集X'都不存在X'→Y，则称X→Y是一个完全函数依赖，即Y完全函数依赖于X即在一张表中字段分为 X 和 Y 两个集合，X集合数据唯一确定一条数据 Y ，X集合字段中的任何一个字段都不能确定唯一条数据Y就称Y完全函数依赖于X
举例：
通过{学生学号，选修课程名}可以得到{该生本门选修课程的成绩}，而通过单独的{学生学号}或者单独的{选修课程名}都无法得到该成绩，则说明{该生本门选修课程的成绩}完全依赖于{学生学号，选修课程名}

部分函数依赖

设有关系模式R(U)，U是属性集，X和Y是U的子集，如果X→Y是一个函数依赖，且对X的任何一个真子集X'都存在X'→Y，则称X→Y是一个部分函数依赖，即Y部分函数依赖于X即在一张表中分为 X 和 Y 集合，X集合数据唯一确定一条数据Y，并且X中任意字段或组合字段都可以唯一确定Y集合数据，则称 Y 部分函数依赖于 X
举例：
通过{学生学号，课程号}可以得到{该生姓名}，而通过单独的{学生学号}已经能够得到{该生姓名}，则说明{该生姓名}部分依赖于{学生学号，课程号}；又比如，通过{学生学号，课程号}可以得到{课程名称}，而通过单独的{课程号}已经能够得到{课程名称}，则说明{课程名称}部分依赖于{学生学号，课程号}。（部分依赖会造成数据冗余及各种异常。）

传递函数依赖

在关系模式R(U)中，设X，Y，Z是U的不同的属性子集，如果X确定Y、Y确定Z，且有X不包含Y，Y不确定X，（X∪Y）∩Z=空集合，则称Z传递函数依赖(transitive functional dependency) 于X。即在一张表中，字段分为 X、Y、Z，如果X可以决定Y，Y决定Z，但是Y不能决定X，则称Z传递函数依赖于X
举例：
对于表Student(sno,cno,Grade,Sdept),默认分数和系别在表中允许存在相同的值，学号和课程号都不允许存在相同的值。