线性代数

伴随矩阵

方阵的逆

矩阵的等变

 消元法解线性方程组

矩阵的初等变换

行阶梯形矩阵即行最简形矩阵      

矩阵的秩

 

向量组

正交向量

向量的线性表示

线性方程组

次方程组解的结构定理

非次方程组解的结构定理

特征值和特征向量

特征值和特征向量求解

特征值的性质

可对角化矩阵（特征值分解，谱分解）

正定矩阵

奇异矩阵

正交矩阵

QR分解（正交三角分解）

 

施密特正交化过程

SVD，奇异值分解

异值分解

矩阵的等价标准型

异值的定义

异值分解方法

奇异值分解定理       

统计学习方法中的无监督学习进行统计

 

什么是主成分分析,PCA

PCA人脸识别

向量的导数

标量对向量的导数

 

二次型（补充）

二次型的矩阵表示

非退化线性替代

线性替换的矩阵表示

矩阵的合同

二次型的标准形

配方法（化标准形）  

 

矩阵的合同

合同的变换法

正定二次型

正定性的判定

正定矩阵

正定矩阵的必要条件

顺序主子式，主子式

实二次型的分类

判定

 

利用海森矩阵判定多元函数的极值      

数据拟合与最小二乘法

线性代数之伪逆矩阵

数据拟和