Codeforces 699D Fix a Tree 并查集

原题：http://codeforces.com/contest/699/problem/D

题目中所描述的从属关系，可以看作是一个一个块，可以用并查集来维护这个森林。这些从属关系中会有两种环，第一种是一个点从自身出发到自己，这说明该点是一棵子树的根；第二种是从一点出发到另外一个点。这两种情况在并查集合并的时候都会失败，因为合并时他们都已经属于一个子树，我们现在需要做的就是将这些子树合并，这时我们要优先对生成第二种环的子树进行合并，因为这些从属关系一定是需要修改的，第一种情况有一个点可以不需要修改，作为最后合并好的树的根节点。最后，总的操作数等于子树的个数减一，因为最后合并的树的根节点不需要修改。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 222222;
int a[maxn];
int f[maxn];//维护并查集 
int book[maxn];//标记，为1 的点输出改变后的值，为0输出原值 
int find(int x){
    if(f[x] == x)
        return x;
    return f[x] = find(f[x]);
}
int merge(int x,int y){
    int u = find(x);
    int v = find(y);
    if(u != v){
        f[v] = u;
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    //并查集初始化 
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
        f[i] = i; 
    }
    int cnt = 0;//操作计数 
    int pre = -1;//记录需要合并的前一个点 
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        //对第二种情况的点进行合并 
        if(!merge(a[i],i) && a[i]!=i){
            cnt++;
            if(pre != -1){
                merge(i,pre);
            }
            pre = i;
            book[i] = 1;    
        }
    } 
    //对第一种情况进行合并 
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        if(i == f[i]){
            cnt++;
            book[i] = 1;
            if(pre != -1){
                merge(i,pre);
            }
            pre = i;
        } 
    }
    printf("%d\n",cnt-1);
    for(int i = 1;i<=n;i++){
        if(book[i])
            printf("%d ",f[i]);
        else
            printf("%d ",a[i]);
    }
    return 0;
}