韩信点兵算法
描述
相传韩信才智过人，从不直接清点自己军队的人数，只要让士兵先后以三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他每次只掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。输入3个非负整数a,b,c ，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7），输出总人数的最小值（或报告无解）。已知总人数不小于10，不超过100 。
输入
输入3个非负整数a,b,c ，表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7）。例如,输入：2 4 5
输出
输出总人数的最小值（或报告无解，即输出Noanswer）。实例，输出：89
样例输入
2 1 6
样例输出
41
定理1 如a被n除所得的余数等b被n除所得的余数，c被n除所得的余数等于d被n除所得的余数， 则ac被n除所得的余数等于b d被n除所得的余数。
用同余式叙述就是：
如a≡b（mod n ），c≡d（mod n ）
则ac≡b d（mod n ）
定理2 被除数a加上或减去除数b的倍数，再除以b，余数r不变。即
如a ≡ r（mod b ），则a ± b n≡r（mod b ）
例如70≡1（mod 3 ）可得70±10×3≡1（mod 3 ）
【韩信点兵法口诀的原理】
①能被5,7除尽数是35k,其中k=2，即70除3正好余1，70a 除3正好余a。
②能被3,7除尽数是21k,其中k=1，即21除5正好余1，21b 除5正好余b。
③能被3,5除尽数是15k,其中k=1，即15除7正好余1，15c 除7正好余c。
这样——
根据①可知 70a+21b+15c 除3正好余a。
根据②可知 70a+21b+15c 除5正好余b。
根据③可知 70a+21b+15c 除7正好余c。
（70a+21b+15c）%（3*5*7）为最小值，然后再判断最小值是否满足条件。
1 #include <stdio.h> 2 3 int main(){ 4 int a; 5 int b; 6 int c; 7 int result; 8 9 scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); 10 result=(70*a+21*b+15*c)%(3*5*7); 11 12 if(result>=10 && result<=100) 13 printf("%d\n",result); 14 15 else 16 printf("No answer\n"); 17 18 return 0; 19 }
