限速算法之滑动窗口

前言

假设作为一个完全不懂算法的人，让你去实现一个限速功能（1秒内最多100次），你可能会想到的最简单方式就是记录一个开始时间，然后开始计数，当计数达到100之后限制调用，等待时间间隔达到1秒的时候重置计数器，然后重新计数，如此往复。

这种方式被称为计数器算法，也可以理解为固定时间窗口计数法，因为与之对应的还有一个方法叫作滑动时间窗口计数法。

1.计数器法

这种算法实现起来并不难，主要要点在于重置计数器和开始时间，我这里用Go，以一个方法的调用为例：

package main

import (
    "fmt"
    "time"
)

func main() {
    var count = 1
    var sTime = time.Now()

    for {
        //如果当前时间段超过1秒了，重新计数，并重置开始时间
        if time.Now().Sub(sTime).Seconds() > 1  {
            count = 1
            sTime = time.Now()
        }
        //如果计数机大于100了，改时间段内就不能再做操作了
        if count > 100  {
            time.Sleep(time.Millisecond * 10)
            continue
        }
        doSomething(count)
        count++
    }
}

func doSomething(n int) {
    fmt.Printf("do something #%d\n", n)
}

这种算法最大问题在于临界点问题，比如说在上面这个例子里面，假设我们在前面1秒钟中最后999ms的时候打印了100个，又在第二个1秒的前1ms内又打印了100个，那么总得算起来，其在2ms内就打印了200个，还是没有达到我们想要的效果。

2.滑动窗口计数法

假设我要实现10s内有5次通过，看看具体是怎么实现的：

1、维护一个队列，队列的最大长度是5：

2、第1秒时来了一个事件，因为刚开始size=0，小于5，都没有到限制的次数，完全不用考虑时间窗口，可以直接把这次事件的时间戳放到0的位置：

3、第2.8秒的时候，第二个事件来了。因为此时size=1，还是小于5，把这次事件的时间戳放到0的位置，原来第1秒来的事件时间戳会往后移动一格：

4、陆续的又来了3个事件，队列大小变成了5，先来的时间戳依次向后移动。此时，第6个事件来了，时间是第8秒：

5、因为size=5，不小于5，此时已经达到限制次数，以后都需要考虑时间窗口了。所以取出位置4的时间(离现在最远的时间)，和第6个事件的时间戳做比较：

6、得到的差是7秒，小于时间窗口10秒，说明在10秒内，来的事件个数大于5了，所以本次不允许通过：

7、接下来即便来上100个事件，只要时间差小于等于10秒，都同上，拒绝通过：

8、第11.1秒，第101次事件过来了。因为size=5，不小于5，所以取出位置4的时间(离现在最远的时间)，和第101个事件的时间戳做比较：

9.得到的差是10.1秒，大于时间窗口10秒，说明在10秒内，来的事件个数小于等于5了，所以本次允许通过：

10.删除位置4的时间(离现在最远的时间)，把这次事件的时间戳放到0的位置，后面的时间戳依次向后移动：

往后再来其他事件，就是重复4-10的步骤，即可实现，在任意滑动时间窗口内，限制通过的次数

其本质思想是转换概念，将原本问题的确定时间大小，进行次数限制。转换成确定次数大小，进行时间限制。

测试代码：

package utils
 
import "time"
 
var LimitQueue map[string][]int64
var ok bool
 
//单机时间滑动窗口限流法
func LimitFreqSingle(queueName string, count uint, timeWindow int64) bool {
    currTime := time.Now().Unix()
    if LimitQueue == nil {
        LimitQueue = make(map[string][]int64)
    }
    if _, ok = LimitQueue[queueName]; !ok {
        LimitQueue[queueName] = make([]int64, 0)
    }
    //队列未满
    if uint(len(LimitQueue[queueName])) < count {
        LimitQueue[queueName] = append(LimitQueue[queueName], currTime)
        return true
    }
    //队列满了,取出最早访问的时间
    earlyTime := LimitQueue[queueName][0]
    //说明最早期的时间还在时间窗口内,还没过期,所以不允许通过
    if currTime-earlyTime <= timeWindow {
        return false
    } else {
        //说明最早期的访问应该过期了,去掉最早期的
        LimitQueue[queueName] = LimitQueue[queueName][1:]
        LimitQueue[queueName] = append(LimitQueue[queueName], currTime)
    }
    return true

}

func limitIpFreq(c *gin.Context, timeWindow int64, count uint) bool {
    ip := c.ClientIP()
    key := "limit:" + ip
    if !utils.LimitFreqSingle(key, count, timeWindow) {
        c.JSON(200, gin.H{
            "code": 400,
            "msg":  "error Current IP frequently visited",
        })

        return false
    }
    return true

}