Crane /// 向量旋转+线段树

题目大意：

给定n条首尾相接的线段的长度

第一条从0,0开始，所有线段垂直与x轴向上延伸

给定c次操作 每次操作给定 s,a

使得 由第s条线段的角度 逆时针旋转a后 达到第s+1条线段的角度

每次操作后输出最后一条线段末尾端点的坐标

 

向量逆时针旋转公式为

x' = x * cos(A) - y * sin(A); y' = x * sin(A) + y * cos(A);

 

一个向量  (x,y)  可分解两个向量为 垂直于y轴的(x,0) 和垂直于x轴的 (0,y)

两个分向量逆时针A度后

(x',0) = ( x*coa(A),x*sin(A) )   (0,y') = ( -y*sin(A),y*cos(A) )

两个旋转后的分向量 再合并就可得到旋转后的 (x',y')

 

用线段树维护一段区间内由 该区间内第一段线段的起点 指向 最后一段线段的末尾的向量

每次操作更新区间时 我们只对 操作位置处于当前区间的左子区间 的区间更新

那么这样当更新一段区间时 当前向量=左子区间的向量+右子区间旋转后的的向量

并且对于区间长度为1的区间不做处理

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double PI=acos(-1.0);
const int N=10005;

int n,c,L[N];
double pre[N];

double angT[N<<2];
double x[N<<2],y[N<<2];

void build(int k,int l,int r) {
    angT[k]=x[k]=0.0;
    if(r==l) y[k]=L[l];
    else {
        int lson=k*2, rson=k*2+1;
        int m=(l+r)/2;
        build(lson,l,m);
        build(rson,m+1,r);
        y[k]=y[lson]+y[rson];
    }
}
void change(int s,double ang,int k,int l,int r) {
    if(s<l || l==r) return; // 操作位置不在范围内 或 区间长度为1 不作处理
    else if(s<=r) {
        int lson=k*2, rson=k*2+1;
        int m=(l+r)/2;
        change(s,ang,lson,l,m);
        change(s,ang,rson,m+1,r); // 先处理左右子区间
        if(s<=m) angT[k]+=ang; // 操作位置位于区间的左子区间内 可根据左右子区间的向量更新

        double sina=sin(angT[k]), cosa=cos(angT[k]);
        x[k]=x[lson]+(x[rson]*cosa-y[rson]*sina);
        y[k]=y[lson]+(x[rson]*sina+y[rson]*cosa);
    }
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&c)) {
        for(int i=1;i<=n;i++) {
            scanf("%d",&L[i]);
            pre[i]=PI;
        }
        build(1,1,n);
        while(c--) {
            int s,a; scanf("%d%d",&s,&a);
            double ang=(double)a/180.0*PI;
            change(s,ang-pre[s],1,1,n);
            pre[s]=ang; // 要求改变为a度 考虑之前已改变过
            printf("%.2f %.2f\n",x[1],y[1]);
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}