Hamilton回路 旅行商TSP问题 /// dp oj1964
题目大意:
给出一个n个顶点的无向图,请寻找一条从顶点0出发,遍历其余顶点一次且仅一次、最后回到顶点0的回路——即Hamilton回路。
Input
多测试用例。每个测试用例:
第一行,两个正整数 n 和 e ,0 < n ≤ 21 ,n < e < n×n/2 ,表示该无向图的顶点个数,以及边的数量。顶点编号是0~n-1
第二行至e+1行,每行3个非负整数 u , v 和 w ,分别表示顶点u与顶点v之间有一条边,其权值为w 。
Output
如果存在多条Hamilton回路,请输出长度最小的回路的路径长度。
如果不存在Hamilton回路,请输出 no Hamilton circuit
Sample Input
4 5
0 1 50
0 3 9
0 2 3
1 2 3
1 3 13
Sample Output
28
#include <bits/stdc++.h> #define INF 0x3f3f3f3f #define N 21 using namespace std; int n,m,G[N][N],dp[1<<N][N]; void solve() { memset(dp,INF,sizeof(dp)); int ed=(1<<n)-1; // 点为0~n-1 dp[1][0]=0; // 初始状态0点已走过且位于0点 for(int i=1;i<=ed;i++) /// 枚举顺推下去的所有状态 for(int j=1;j<n;j++) { /// 枚举该状态下要去的点 if(1<<j&i) continue; // 若该状态已经曾走过j点 则忽略 for(int k=0;k<n;k++) { /// 枚举j点的前驱点 if(1<<k&i) // 若该状态曾经走过k点 则更新 不曾走过则忽略 dp[1<<j|i][j]=min(dp[1<<j|i][j],dp[i][k]+G[k][j]); } /// 由i状态且最后位于k点 延伸到 j点走过且最后位于j点的状态 } int ans=INF; for(int i=1;i<n;i++) /// 每个点都走过且最后位于i 再加上i点回到0点的路径 ans=min(ans,dp[ed][i]+G[i][0]); if(ans==INF) printf("no Hamilton circuit\n"); else printf("%d\n",ans); // for(int i=1;i<=ed;i++){ // for(int j=0;j<n;j++){ // if(dp[i][j]==INF) printf("-1 "); // else printf("%d ",dp[i][j]); // }printf("\n"); // } } int main() { while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { memset(G,INF,sizeof(G)); while(m--) { int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); G[u][v]=G[v][u]=min(G[u][v],w); } solve(); } return 0; }