USACO 2013 January Silver Painting the Fence /// oj23695

题目大意：

输入n，k ；n次操作 找到覆盖次数在k及以上的段的总长

一开始位置在0 左右活动范围为1-1000000000

接下来n行描述每次操作的步数和方向

Sample Input

6 2
2 R
6 L
1 R
8 L
1 R
2 R

Sample Output

6

 

下面的方法用了 map 和 区间表示法 http://www.cnblogs.com/zquzjx/p/8321466.html（区间表示法看这里）

但是不同于 题解 https://www.luogu.org/problemnew/solution/P2205 扫描线的方法可以得到整段覆盖次数

（蠢哭）存在一种特殊情况

        若指令为      则会出现  

                                                      ———1

                                         2——————

                                         ——3

         3  2            位置      -6   -1    0   1   5    6                      

         R  5                                    +1            -1

         L  11                      +1                         -1

         R  5                       +1          -1              

最后 map内的值为

         -6    2

         -1    2

           0   2

           1   2

           5   2

           6   0

最后结果为11 而答案应该是10 错在-1到0这一段事实上只有一次覆盖

也就是该法实际上只能得知map中当前端点的被覆盖次数

所以将区间表示法

原本的 末尾端点的下一点（key+1） -1

改成 末尾端点的下半点（key+0.5） -1

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <map>
using namespace std;
int main()
{
    //freopen("23695all.in","r",stdin);
    int n,w;
    while(~scanf("%d%d",&n,&w))
    {
        map <double,int> m; m.clear();
        int key=0,ed=0; m[key]=0;
        int a; char op;
        while(n--)
        {
            scanf("%d %c",&a,&op);
            if(op=='R')
            {
                m[key]++; key+=a;
                m[key+0.5]--;
                ed=max(ed,key);
            }
            else
            {
                m[key+0.5]--; key-=a;
                m[key]++;
            }
        }

        map <double,int>::iterator it;
        int sum=0;
        for(it=m.begin();it!=m.end();it++)
        {
            sum+=it->second;
            m[it->first]=sum;
            //printf("%.1f %d\n",it->first,it->second);
        }
        double le,rig,ans=0;
        for(it=m.begin();it!=m.end();it++)
        {
            while(it!=m.end()&&it->second<w) it++;
            le=it->first;
            if(it==m.end()) break;
            while(it!=m.end()&&it->second>=w) it++;
            rig=it->first;

            if(it==m.end()) rig=ed+0.5;
            if(rig==(int)rig) ans+=rig-1-le;
            else ans+=rig-0.5-le; ///这部分修改下即可

            //printf("%.1f %.1f %.1f %d\n",rig,le,ans,ed);
            if(it==m.end()) break;
        }
        printf("%.0f\n",ans);
    }

    return 0;
}

若是输出map中所有的值

会发现实际上在头尾之间的端点的覆盖次数会出错

当连续往同一个方向移动时                                                    

        若指令为      则会出现  

                                —1——2              

         2 1         位置  0  1  2  3  4                      

         R 1               +1     -1

         R 2                   +1         -1              

        最后 map内的值为

           0  1

           1  2

           2  1

           3  1

           4  0

虽然这对本题没有什么影响

因为中间端点的覆盖次数虽不准确但绝对会大于头尾端点

且在下一点便会被减去多余的部分 而答案是加右-1-左 所以不会有影响

如上样例若是k=2 那么ans=2-1-1=0 

 

但题目若是要求查看某点的被覆盖次数则会WA

所以我们可以判断一下当前指令与上轮指令是否相同

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
#include <map>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int main()
{
    //freopen("23695all.in","r",stdin);
    int n,w;
    while(~scanf("%d%d",&n,&w))
    {
        map <double,int> m; m.clear();
        int key=0,st=INF,ed=0; m[key]=0;
        int a,cnt=0; char op,ops='A';
        while(n--)
        {
            scanf("%d %c",&a,&op);
            if(op=='R')
            {
                if(op!=ops)
                { m[key]++; key+=a;
                 m[key+0.5]--;}
                else
                { m[key+0.5]++; key+=a;
                 m[key+0.5]--;}
                ed=max(ed,key);
            }
            else
            {
                if(op!=ops)
                { m[key+0.5]--; key-=a;
                 m[key]++;}
                else
                { m[key]--; key-=a;
                 m[key]++;}
                st=min(st,key);
            }
            ops=op;
        }

        map <double,int>::iterator it;
        int sum=0;
        for(it=m.begin();it!=m.end();it++)
        {
            sum+=it->second;
            m[it->first]=sum;
            //printf("%.1f %d\n",it->first,it->second);
        }
        double le,rig,ans=0;
        for(it=m.begin();it!=m.end();it++)
        {
            while(it!=m.end()&&it->second<w) it++;
            le=it->first;
            if(it==m.end()) break;
            while(it!=m.end()&&it->second>=w) it++;
            rig=it->first;
            if(it==m.end()) rig=ed+0.5;
            if(rig==(int)rig) ans+=rig-1-le;
            else ans+=rig-0.5-le;
            //printf("%.1f %.1f %.1f %d\n",rig,le,ans,ed);
            if(it==m.end()) break;
        }
        printf("%.0f\n",ans);
    }

    return 0;
} /// 23695

此时 当连续往同一个方向移动时                                                    

        若指令为      则会出现  

                                —1——2              

         2 1         位置  0  1   2  3  4                      

         R 1               +1      -1

         R 2                        +1     -1          

       最后 map内的值为

           0  1

           1  1

           2  1

           3  1

           4  0

这样的话每个端点的覆盖次数就都是准确的了