b-tree和b+tree的实现原理

一：一棵m阶的B-Tree有如下特性： 
1. 每个节点最多有m个孩子。 
2. 除了根节点和叶子节点外，其它每个节点至少有Ceil(m/2)个孩子。 
3. 若根节点不是叶子节点，则至少有2个孩子 
4. 所有叶子节点都在同一层，且不包含其它关键字信息 
5. 每个非终端节点包含n个关键字信息（P0,P1,…Pn, k1,…kn） 
6. 关键字的个数n满足：ceil(m/2)-1 <= n <= m-1 
7. ki(i=1,…n)为关键字，且关键字升序排序。 
8. Pi(i=1,…n)为指向子树根节点的指针。P(i-1)指向的子树的所有节点关键字均小于ki，但都大于k(i-1)

二：每次从磁盘中取4k数据，每个key+value占用8个字节，那么每个节点（每次io保证可以读取一个完整节点，不然要io两次，所以一个节点就是一个磁盘块）可以存储512个关键字，可以往下分513路。

三：因为数据结构的原理，多路平衡查找树的每个节点的关键字个数n小于等于阶数m减一。当一个节点n等于m时会将次节点分页，使n小于等于m-1.

 

四：当删除某个关键字时，如果让多路平衡查找树不平衡了，那么会将把上一个节点的一个关键字下移，让b-tree平衡。不止是平衡而是要绝对平衡，因为b-tree是一个绝对平衡树。

 

 

五：绝对平衡树

任何时刻任意节点,左节点和右节点的层数都是一样的

 六：平衡的定义

七：为啥用b+树

 

 

 b+树的扫表能力更强，因为只需要扫叶子节点

b+树的磁盘读写能力更强，因为在非叶子节点上不会浪费磁盘空间。