C语言高精度乘法

• 对于C语言来说，int类型的范围是（-2^31 ~ 2^31-1），即便是64位操作系统的长整形long long，也只有64位用来存储数据。这样的数据大小，对于简单的阶乘如5！、10！或简单的乘法足够了
• 但是对于像50！、100！这样规模甚至更大的阶乘，使用基础数据类型存储显然不够，于是可以考虑使用乘法的位运算结合数组空间实现高精度乘法

#include <stdio.h>

void highPrecision (int N );

// int* a = (int *)malloc(sizeof(int)*50000);  
// free(a);
int a[50000] = {0, 1}, length = 1;               //开辟一个大的数组，全局变量length记录长度 

int main() {
    int N;
    while( ~scanf("%d", &N) ) {                  //Ctrl + Z 结束输入 
            highPrecision(N);
       }
       
    return 0;
}

void highPrecision (int N) {
    int cat, mid;                                //lenth 数据长度， cat 进位， mid 取余 
    cat = 0;                                     //开始进位为 0 
    for(int k = 1; k<= length; k++) {
        mid = a[k] * N + cat;                    //按位相乘的结果加进位 
        a[k] = mid % 10;                         
        cat = mid / 10;                          //确定此次计算的进位 
        if(k == length && cat != 0)              //如果当前结果的最高位都需要进位的话，则总长度应增加 
            length++;
    }
    
    for(int i = length; i>= 1; i--)              //把记录的数据按逆顺序打印，且a[0]是多余的，不打印 
        printf("%d", a[i]);
    printf("\n");
}