题解 AT2649 [ARC077B] 11

算是排列组合基础题。

首先题目有个隐藏条件，即只有一个重复的数。

首先很明显，假设我们不考虑重复的话，答案为：
$C_{k}^{n+1}$

那么我们只需算出重复的，两者相减即可。

那么我们记录一下这个重复的数字第一次和最后一次出现的位置，设为 $l,r$ 。

那么，显然在 $l,r$ 之间的都是无解的，即重复的。

那么问题就变成了，在 $[1,l-1]$ 和 $[id+1,r]$ 中选出 $k-1$ 个数。

这个直接套组合数，就是 $C_{k-1}^{l-1+n+1-id-1}$ 。

所以答案就是$C_{k}^{n+1}-C_{k-1}^{l-1+n+1-id-1}$ 。