题解 P4926 [1007]倍杀测量者

啊不是，这题精度也太..好过了。

这题其实挺简单的，只要想好怎么建边，跑SPFA即可。

首先题目给出以下不等式：

• $s_a > s_b \times (k_i -T)$

• $s_a \times (k_i +T) > s_b$

这一看！欸咋那么像差分约束呢。

那么第一个问题，怎么连边。

我不是很会跑乘法，所以我把它转换成 $\log$ 跑加法。

对于第一个式子，我们可以转换成：$\log_2(s_{a_i}) + \log_2(s_{b_i} + \log_2(k_i -t)$

对于第二个式子，我们可以转换成：$\log_2(s_{a_i}) > \log_2(s_{b_i}) - \log_2(k_i+t)$

然后加边就出来了。

因为这题对精度要求很低，所以我们可以直接连。

每次记录 $k$ 的值，然后对于 $t$ 分类讨论。

	for(int i=0;i<=n;i++)
	{
		add(n+1,i,0,3);	
	} 
	for(int i=1,opt,a,b;i<=s;i++)
	{
		cin>>opt>>a>>b>>x;
		add(b,a,x,opt);
		if(opt==1)
		{
			r=min(r,x); 
		}
	}
	for(int i=1,c;i<=t;i++) 
	{
		c=read();
		x=read();
		add(0,c,log2(x),3);
		add(c,0,-log2(x),3);	
	}

无解的话就是在 $t=0$ 且上面那个式子还有解。

后面 SPFA 操作就很套路了。

至于求最大的值，二分答案一下就好了。

如果需要的话可以私信我要完整版代码，但感觉没什么好讲的。