0-1背包再修改版

题目描述

把钱花完了，所以单身了，单身了所以过双“11”，过双“11”所以把钱花完了。

今年Nova君(三号)照旧过着他暗无天日的“买买买”的双“11”，然而因为囊中羞涩，并不能够太任性。他的购物车中，列满了数不清的商品，共有N件，好多商品居然还不止一件 __(:3 」∠)_ 现在Nova君要做出一个艰难的抉择，他要从所有商品中挑出m件拼成一个订单，请问有多少种凑单的方法呢？求访法数对M的余数。

PS:同一种商品不作区分。

输入

多组测试数据（不超过100组）

每组数据两行，第一行为三个正整数N,m,M，具体意义详见描述，第二行为N个正整数a1,a2,,,an，代表第i个商品的个数

(1<=N,ai,m<=1000，2<=M<=10000)

输出

对于每组数据，输出一行，表示方法总数

输入样例

3 3 10000
1 2 3

输出样例

6

题目来源：http://biancheng.love/contest/17/problem/G/index
详情见代码以及注释：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int N=1010;
int a[N];
int b[N][N];
int main()
{
    int n,m,M;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&M)==3)
    {
        for(int i = 0; i < n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);//每种商品的件数

        for(int i = 0; i <= n; i++)
            b[i][0] = 1;

        for(int i = 0; i < n; i++)//n种商品
            for(int j = 1; j <= m; j++)//挑出m件
            {
                if(j -1 - a[i] >= 0)//是否大于第i中商品件数
                    b[i+1][j] = (b[i][j] + b[i+1][j-1] - b[i][j-1-a[i]] +M)%M;
                else
                    b[i+1][j] = (b[i][j] + b[i+1][j-1])%M;
            }
        printf("%d\n",b[n][m]);
    }

}

另附背包的一些模板函数：

void ZoreOnePack(int cost , int weight)//0-1背包
{
    for (int i = W ; i >= weight ; -- i)
        f[i] = max(f[i],f[i-weight]+cost) ;
}

void CompletePack(int cost , int weight)//完全背包
{
    for (int i = weight ; i <= W ; ++ i)
        f[i] = max(f[i],f[i-weight]+cost) ;
}

void MultiPack(int cost , int weight , int num)//多重背包
{
    if (num*weight>=W)
        CompletePack(cost,weight) ;
    else
    {
        int k = 1 ;
        while (k<num)
        {
            ZoreOnePack(cost*k,weight*k) ;
            num -= k ;
            k += k ;
        }
        ZoreOnePack(cost*num,weight*num) ;
    }
}

void TwoZoreOnePack(int cost , int weight , int many)
{
    for (int i = W ; i >= weight ; -- i)
        for (int j = M ; j >= many ; -- j)
            two[i][j] = max(two[i][j],two[i-weight][j-many]+cost) ;
}

void TwoCompletePack(int cost ,int weight ,int many)
{
    for (int i = weight ; i <= W ; ++ i)
        for (int j = many ; j <= W ; ++ j)
            two[i][j] = max(two[i][j],two[i-weight][j-many]+cost) ;
}

void TwoMultiPack(int cost ,int weight , int many , int num)
{
    if (num*weight>=W&&num*many>=M)
        TwoCompletePack(cost,weight,many) ;
    else
    {
        int k = 1 ;
        while (k<num)
        {
            TwoZoreOnePack(cost*k,weight*k,many*k) ;
            num -= k ;
            k += k ;
        }
        TwoZoreOnePack(cost*num,weight*num,many*num) ;
    }
}