LCS修改版（Longest Common Subsequence 最长公共子序列）

题目描述

作为一名情报局特工，Nova君(2号)有着特殊的传达情报的技巧。为了避免被窃取情报，每次传达时，他都会发出两句旁人看来意义不明话，实际上暗号已经暗含其中。解密的方法很简单，分别从两句话里删掉任意多个字母，使得两句话剩余的部分相同，通过一定的删除手法，可以让剩余的部分相同且长度最大，就得到了可能的暗号。暗号可能有多个，还要进行筛选，现在情报局人手不够，希望你能助一臂之力，筛选工作不用你完成，你只需计算出暗号长度以及个数即可。（注意，字母的位置也是暗号的重要信息，位置不同的字母组成的暗号不算同一种，详见样例）

输入

多组测试数据（组数小于20）

每组数据输入两行，分别为两个字符串（只含英文字母，无空格），每个字符串以"." 结束

输出

对于每组数据，输出两行，第一行为暗号的长度，第二行为暗号的个数（答案可能很大，对个数100000000求模）

输入样例

AAAA.
AA.

输出样例

2
6
题目来源：http://biancheng.love/contest/17/problem/F/index
最长公共子序列的实现可参考：http://www.cnblogs.com/huangxincheng/archive/2012/11/11/2764625.html
和之前的不同在于需要计算出最长公共子序列一共有多少个！翻看不少博客很少有提到计算最长公共子序列的个数问题
下面给出代码实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int m=100000000;//对m求模
int f[2][5001]= {0},g[2][5001]= {0};

int main()
{
    string s1,s2;
    while(cin>>s1>>s2)
    {
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(g,0,sizeof(g));
        int len1=s1.size()-1,len2=s2.size()-1;//串s1,s2长度

for(int i=0; i<=len2; i++)
g[0][i]=1;
    int k;
    for(int i=1; i<=len1; i++)
    {
        k=i & 1;//与运算 当i是奇数时k=1,当i时偶数是k是0 
        memset(g[k],0,sizeof(g[k]));
        memset(f[k],0,sizeof(f[k]));
        g[k][0]=1;
        g[!k][0]=1;
        for(int j=1; j<=len2; j++)
        {
            if(s1[i-1]==s2[j-1])
            {
                f[k][j]=f[!k][j-1]+1;
                g[k][j]=g[!k][j-1];
                g[k][j]%=m;
                if(f[k][j]==f[!k][j])
                {
                    g[k][j]+=g[!k][j];
                    g[k][j]%=m;
                }
                if(f[k][j-1]==f[k][j])
                {
                    g[k][j]+=g[k][j-1];
                    g[k][j]%=m;
                }
            }
            else
            {
                if(f[!k][j]>f[k][j-1])
                {
                    f[k][j]=f[!k][j];
                    g[k][j]+=g[!k][j];
                    g[k][j]%=m;
                }
                if(f[!k][j]<f[k][j-1])
                {
                    f[k][j]=f[k][j-1];
                    g[k][j]+=g[k][j-1];
                    g[k][j]%=m;
                }
                if(f[!k][j]==f[k][j-1])
                {
                    f[k][j]=f[!k][j];
                    g[k][j]+=g[!k][j]+g[k][j-1];
                 if(f[!k][j-1]==f[k][j])g[k][j]-=g[!k][j-1];
                    g[k][j]=(g[k][j]+3*m)%m;
                }
            }
        }
    }
    cout<<f[k][len2]<<endl;
    cout<<g[k][len2]<<endl;
    }
}