0-1背包修改版

题目描述

零崎有很多朋友，其中有一个叫做lfj的接盘侠。

lfj是一个手残，他和零崎一起玩网游的时候不好好打本，天天看拍卖行，没过多久，就成为了一个出色的商人。不过再出色的投机商也有失手成为接盘侠的一天。所谓真正的接盘侠从来不给自己留活路。当lfj接盘成功之时，即分文不剩之日。

作为lfj的友人，零崎实在看不下去，于是他决定帮lfj一把。当然了，零崎肯定不会自己动手，活还得你们来干。

lfj可以提供给你们拍卖行所有能买到物品的价格和利润，还有他的本金。既然是接盘侠，就必须分文不剩。虽然零崎想让你们给出一次接盘中利润最大的购买方案，但是lfj觉得只要知道最大利润就可以了。

输入

每组数据第一行为两个整数P和N，表示本金和拍卖行物品个数。(注意：与B题不同每类物品只有一件

接下来N行，每行两个数据pi,ci代表第i类物品的利润和购买价格。

1<=P<=20000,1<=N<=300,1<=c,p<=200

输出

对于每组数据，输出一行，为能获得的最大利润

如果不能成功接盘，则输出jpx

输入样例

3 1
2 1
4 3
3 1
1 3
2 2

输出样例

jpx
4

Hint

使用if直接比较不要调用max（）以防超时

题目来源：http://biancheng.love/contest/17/problem/C/index

解题分析：改题和0-1背包问题类似，不过要求实现将背包的整个容量V,也就是题目中的本金P,全部用尽，同时要求得到利润最大。需要对装入的每件商品进行判断，首先是能否满足耗尽本金，另外判断是否比上次的利润大。

先给出关键的代码段配合思考：

        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&pi,&ci);
            for(int j=p; j >= ci; j--)
                if(V[j-ci]!=-1&&V[j]<V[j-ci]+pi)
                    V[j]=V[j-ci]+pi;
        }

明白上述讲解之后，下面的输出以及输入只是按照题目要求进行。

代码实现：

#include <bits/stdc++.h>
#define max_size 20010
int V[max_size];

using namespace std;

int main()
{
    int p,n,pi,ci;
    while(~scanf("%d%d",&p,&n))
    {
        memset(V,-1,sizeof(V));
        V[0]=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&pi,&ci);
            for(int j=p; j >= ci; j--)
                if(V[j-ci]!=-1&&V[j]<V[j-ci]+pi)
                    V[j]=V[j-ci]+pi;
        }
        if(V[p]==-1)
            printf("jpx\n");
        else
            printf("%d\n",V[p]);
    }
}

另附0-1背包的实现代码：

void ZoreOnePack(int cost , int weight)
{
    for (int i = W ; i >= weight ; -- i)
        f[i] = max(f[i],f[i-weight]+cost) ;
}