栈（LIFO）
1 栈的定义
栈是限定在表尾进行插入和删除操作的线性表。
2 栈的特点
1）栈是特殊的线性表，线性表也具有前驱后继性；
2）栈的插入和删除操作只能在表尾即栈顶进行；
3）后进先出。
3 栈的实现及关键点
3.1 顺序栈
3.1.1 关键点
1）顺序栈用数组实现，可以将栈底和索引为0的数组空间对齐以降低插入删除操作的空间复杂度；
2）保持栈顶指针top和数组索引一致可降低操作复杂度，空栈的条件是-1 == top，满栈的条件为 栈长-1 == top。
3.1.2 实现
1 #ifndef SQUENCESTACK_H 2 #define SQUENCESTACK_H 3 4 typedef int ElemType; 5 6 class SquenceStack 7 { 8 private: 9 ElemType* m_pData; 10 int m_stackSize; //栈长 11 int m_top; //栈顶指针 12 13 public: 14 SquenceStack(int stackSize); 15 ~SquenceStack(); 16 void ClearStack() { m_top = -1; } //清空栈 17 bool Push(ElemType elem); //压栈 18 bool Pop(ElemType* pElem); //弹栈 19 bool VisitStack() const; //顺序遍历栈 20 bool EmptyStack() const { return -1 == m_top; } //判断是否为空栈 21 }; 22 23 #endif
1 #include "pch.h" 2 #include "SquenceStack.h" 3 #include <iostream> 4 5 SquenceStack::SquenceStack(int stackSize) 6 { 7 m_stackSize = stackSize; 8 m_top = -1; 9 m_pData = new ElemType[stackSize]; 10 } 11 12 SquenceStack::~SquenceStack() 13 { 14 delete[] m_pData; 15 } 16 17 bool SquenceStack::Push(ElemType elem) //压栈 18 { 19 if (m_stackSize - 1 == m_top) //满栈 20 return false; 21 22 ++m_top; 23 m_pData[m_top] = elem; 24 25 return true; 26 } 27 28 bool SquenceStack::Pop(ElemType* pElem) //弹栈 29 { 30 if (EmptyStack()) //空栈 31 return false; 32 33 *pElem = m_pData[m_top]; 34 --m_top; 35 36 return true; 37 } 38 39 bool SquenceStack::VisitStack() const //顺序遍历栈 40 { 41 if (EmptyStack()) 42 { 43 std::cout << "The stack is Empty." << std::endl; 44 return false; 45 } 46 47 48 std::cout << "the element of stack: "; 49 for (int i = 0; i <= m_top; ++i) 50 std::cout << m_pData[i] << ' '; 51 std::cout << std::endl; 52 53 return true; 54 }
测试代码：
1 #include "pch.h" 2 #include "SquenceStack.h" 3 #include <iostream> 4 5 using namespace std; 6 7 int main() 8 { 9 SquenceStack stack(5); 10 stack.VisitStack(); 11 stack.Push(0); 12 stack.Push(1); 13 stack.Push(2); 14 stack.Push(3); 15 stack.Push(4); 16 stack.VisitStack(); 17 ElemType elem; 18 stack.Pop(&elem); 19 stack.Pop(&elem); 20 stack.VisitStack(); 21 22 return 0; 23 }
测试结果：
3.2 两栈共享空间
3.2.1 适用条件
当两个栈的空间需求有相反关系时，也就是一个栈增长的同时另一个栈在缩短。（增长收缩的快慢应该相同）
3.2.2 实现与关键点
用一个数组来存储两个栈。数组有两个端点，两个栈有两个栈底，让一个栈的栈底为数组的始端，即下标0处；另一个栈的栈底为数组的末端，即下标为数组长度n-1处。
那么栈1为空时，top1等于-1；栈2为空时，top2等于n；栈满的条件为top1 + 1 == top2。
3.3 链栈
3.3.1 关键点
1）单链表的头指针是必须的，而栈的栈顶指针也是必须的，自然的，可以将头指针和栈顶指针合二为一；
2）链栈为空的条件为nullptr == top，由于只在栈顶进行操作，所以在链表中为了统一操作的哨兵结点失去了作用。
3.3.2 实现
略。
4 栈的应用场景
4.1 四则运算表达式
规则：通过两个栈来实现，其中一个保存操作数的栈，另一个保存运算符的栈。当我们从左到右遍历表达式，当遇到数字，我们就直接压如操作数栈；当遇到运算符，就与运算符栈的栈顶元素进行比较。如果比运算符栈顶元素的优先级高，就将当前运算符压入栈；如果比运算符栈顶元素的优先级低或者相同，从运算符栈中取栈顶运算符，从操作数栈的栈顶取2个操作数，然后计算，再把计算完的结果压入操作数栈，继续比较；其中左括号直接进栈，遇到右括号时运算到匹配到左括号为止。
该篇博客是自己的学习博客，水平有限，如果有哪里理解不对的地方，希望大家可以指正！
