数据结构---栈和队

1.栈

1.1栈的定义

栈是只能在表的一端进行插入和删除操作的线性表,其中允许掺入与删除的一端称为栈顶(top),另一端则称为栈底(bottom)。对于栈(a1,a2,...an),元素a1为栈底元素,an为栈顶元素。n=0时为空栈。进栈与出栈分别称为压入和弹出操作。栈的特点是先进后出。

 

 1.2顺序栈

顺序栈可以使用向量作为栈的存储结构,用一维数组s[1:m]表示,用变量top表示栈顶位置,称为栈顶指示器,当top=0时表示张空,top=m时表示栈满。

进栈操作:

判断栈是否满,不满则top++,元素输入s[top]中。(对于栈满top==m时,元素进栈导师上溢)

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int  PushS(int s[],int m,int top,int x)
{
    if (top==m)
               stack_overflow();//栈满
     
        top++;
        s[top]=x;//指示器加1,入栈
  
    return(top); //成功,返top
}

 出栈操作:

判断栈是否为空,非空top减1即可。

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int  PopS(int s[],int top,int *y)
{
  if (top==0)
         stack_empty(); //栈空
  *y=s[top]; //栈顶元素由y返回
  top--; //指示器减1
   
  return(top); //成功,返top 
}

  性能分析:进栈与出栈操作均不包含循环语句,时间复杂度为O(1),比一般线性表速度快。

1.3链栈

链栈是使用链表作为存储结构的栈,top为其栈顶元素指针,若top==null,不是栈空,一般其存储空间为整个内存,一般不会出现上溢的情况。

链栈的插入:

申请空节点,在顶端插入元素,修改top指针。

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NODE  *PushL(NODE *top,int x)
{
    NODE  *s;
 
    s=GetListNode(x); //申请结点
    if (s){//申请成功,插入
      s->next=top;
      top=s;
    }
    return(top); //返回栈顶指针
}

 链栈的删除:

 修改栈顶top指针,释放栈顶元素空间。

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NODE  *PopL(NODE *top)
{     NODE *s;
    if (top!=NULL)
    {
        s=top;
        top=top->next;
        free(s);
    }
    return(top);
}

  1.4栈的应用

键盘输入;十进制数值转换成二进制数值;表达式求值;过程嵌套与递归调用;回溯求解算法;背包问题等等。

2.队

2.1队的定义

队是限定在表的一端进行插入,队头front,另一端进行删除,队尾rear的线性表。队的特点是先进先出。存储结构有顺序和链式两种。

2.1顺序队

用一维数组Q[1:m]存储队时,m为期最大容量,初始状态rear=front=0,队空,入队时rear加1,出队时front加1,当rear=front时队空,当rear=m时,对满,此时不能进行入队操作,但空间不一定满,出现“假溢出”现象,仅当rear-front=m时才是真满。未必买哪假溢出现象的发生,假想这个队列是首尾相接的循环队列。

进队插入操作:定位插入位置,判断是否满,不满则插入。rear = (rear + 1) % maxSize;

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int rear,int x)
{
    rear=(rear+1)%m;//计算插入位置   
    if (front==rear)//队满,失败,返回0         return(0);
    Q[rear]=x; //插入
    return(1); //成功,返回1
}

  出队删除操作:判断队是否为空,非空则定位删除位置,进行删除。 front = (front + 1) % maxSize;

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int  DelQ(int Q[],int m,int front,int
          rear,int *y)
{
    if (front==rear)//队空,失败,返回0
       return(0);
    front=(front+1)%m;//计算删除位置
    *y=Q[front]; //删除并送入y中
    return(1); //成功,返回1
}

 其中:

       1)循环队列中判断队空和队满的条件:队空:front==rear   队满:(rear+1)%m==front

       2)在循环队列中永远会空一个位置,这是为了判别队空和队满而造成的。

2.3链队

链队是使用链表作为队的存储结构,适用于队的容量无法估计的情况下。使用头指针front指向头结点,尾指针rear指向队尾元素。当rear=front时,队空。

插入操作:

申请结点,插入操作,修改尾指针。

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NODE *AddLink(NODE *front,NODE *rear,
             int x)
{
    NODE *s=GetListNode(x); //申请结点
    if (s){
       rear->next=s;//插入
       rear=s;//修改尾指针
       return(rear);//成功,返回尾指针
    }
    return(NULL); //失败,返回NULL
}

  删除操作:

判断非空,修改头指针指向,删除元素,回收空间。如果此时队空,返回头指针。

 

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NODE *DelLink(NODE *front,NODE *rear,
              int *y)
{
    NODE *s;   
    if (front==rear) return(NULL);//队空
    s=front->next; //取得队头结点
    *y=s->data; //保存数据
    front->next=s->next; //删除s
    free(s); //释放s
    if (front->next==NULL) //队已空
        rear=front;
    return(rear); //返回尾指针
}

 2.4队的应用

 多道程序中的CPU管理、缓冲区的设计、二项展开式

 

posted @   凌·杰特  阅读(1003)  评论(0编辑  收藏  举报
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