BigDecimal运算以及8种舍入模式

BigDecimal是不可变、任意精度的有符号十进制数。
一般是用在大金额结算等对数值精度要求较高的领域(因为浮点数如float、double表示小数的精确度不足，仅可以处理16位有效数字)，但其运算性能低于Double、Float等，在一般的工程领域数值计算也不会随便用BigDecimal。
本文将介绍BigDecimal的加减乘除以及8种舍入模式。
文章目录

        构造方法
        加减乘除
        8种舍入模式
                1. ROUND_UP
                2. ROUND_DOWN
                3. ROUND_CEILING
                4. ROUND_FLOOR
                5. ROUND_HALF_DOWN
                6. ROUND_HALF_UP
                7. ROUND_HALF_EVEN
                8.ROUND_UNNECESSARY

构造方法

有4个常用的构造函数：

    BigDecimal(double val)
    BigDecimal(int val)
    BigDecimal(long val)
    BigDecimal(String val)
    以上的构造函数得到的都是无限精度的小数，即不限制保留的小数位数

这4个构造函数可以将double、long、int、String类型构造为BigDecimal对象。首先推荐使用BigDecimal(String val) ，其次不推荐使用BigDecimal(double val) 来创建，因为double表示0.1就不精确，如果再用new BigDecimal(0.1)得到的数值也还是不精确。它的运行结果如下图：

 
用double构造BigDecimal控制台输出结果

创建对象之后的加减乘除运算就不能直接用+、-、*、/ 了，而是用以下方法：

    加法：add(BigDecimal augend) ，返回的是BigDecimal，其值是(this+augend)
    减法：subtract(BigDecimal subtrahend)，返回的是BigDecimal，其值是(this - subtrahend )
    乘法：multiply(BigDecimal multiplicand)，返回的BigDecimal，其值是( this * multiplicand )
    除法：divide(BigDecimal divisor)，返回的BigDecimal，其值是(this / divisor)，但不推荐这个

除法divide 推荐用下面这个 带有精确小数位和明确进位方式的API

divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode)

divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode)

加减乘除

BigDecimal a=new BigDecimal("1000");
BigDecimal b=new BigDecimal("0.001");

//加法： 1000.001
BigDecimal bigDecimal = a.add(b);

//减法：999.999
BigDecimal bigDecimal = a.subtract(b); 

//乘法：1.000
BigDecimal bigDecimal = a.multiply(b);

//除法：1000000.000
BigDecimal bigDecimal = a.divide(b);
BigDecimal bigDecimal = a.divide(b,2,RoundingMode.HALF_UP);

值得注意的是，除法一般都是需要确定保留多少位小数的BigDecimal bigDecimal = a.divide(b,2,RoundingMode.HALF_UP);，如果不设置保留的小数位Scale，就可能会抛出ArithmeticException异常。这是因为a.divide(b)会默认使用ROUND_UNNECESSARY模式，即不做舍入处理，如果计算结果的小数位和要求保留的小数位不相符，则抛出异常。
8种舍入模式
1. ROUND_UP
直接进位
bigDecimal.setScale(2,BigDecimal.ROUND_UP)

    第一个参数newScale：newScale：2保留小数点后2位
    第二个参数BigDecimal.ROUND_UP：直接进位

                    1000 - 0.011=999.989 
    BigDecimal.ROUND_UP         =>  999.99
    保留小数点后两位，第二位的“8”进位成“9”，变成了999.99                                           

2. ROUND_DOWN
舍弃多余的小数

bigDecimal.setScale(2,BigDecimal.ROUND_DOWN)

第一个参数newScale：newScale：2只保留小数点后2位
第二个参数BigDecimal.ROUND_DOWN：将第二位后面多余的小数位舍弃

                    1000 - 0.011=999.989 
    BigDecimal.ROUND_DOWN     =>  999.98
    将第二位以后的“9”舍弃，变成了999.98    

3. ROUND_CEILING
往大取值

bigDecimal.setScale(2,BigDecimal.ROUND_CEILING)

正负数的处理方式不同：正数进位，负数是舍弃后面的小数

    正数 999.989 => 999.99 ，第二位的“8”进位
    负数 -999.989 => -999.98 ,第二位后面的小数舍弃
4. ROUND_FLOOR
取小值

bigDecimal.setScale(2,BigDecimal.ROUND_FLOOR)

正数 999.989 => 999.98
 负数 -999.989 => -999.99

5. ROUND_HALF_DOWN

五舍六入

bigDecimal.setScale(2,BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN)

ROUND_HALF_DOWN ：要求小数点后的第三位五舍六入 (因为newScale=2保留两位小数)

举例子：

    1000-0.005=999.995 -->999.99 五舍
    1000-0.004=999.996 -->1000.00 六入

6. ROUND_HALF_UP
四舍五入

bigDecimal.setScale(2,BigDecimal.ROUND_HALF_UP)

newScale：2 则对小数点后第三位操作

ROUND_HALF_UP：小数点第三位四舍五入
比如：

    1000-0.006=999.994 -->999.99 四舍
    1000-0.005=999.995 -->1000.00 五入

7. ROUND_HALF_EVEN

这个相对复杂一点
当舍弃的数字 <5舍弃，>5进位，=5的时候看情况：

bigDecimal.setScale(0,BigDecimal.ROUND_HALF_EVEN)

在不保留小数点的情况下：

    5.5 -> 6 ：如果舍弃数字“5”的左边数字为奇数，则舍入行为同ROUND_HALF_UP(四舍五入)
    2.5 -> 2：如果舍弃数字“5”的左边数字为偶数，则舍入行为同ROUND_HALF_DOWN(五舍六入)
    5.55 -> 6：如果舍弃数字“5”与两个相邻数字(均为5)的距离相等，则向相邻的偶数舍入(基本也是四舍五入，比如4.44 ->4 ，6.66 -> 7)

8.ROUND_UNNECESSARY
程序员能确定计算结果是精确的，因此不做舍入。但如果最后的数字不满足保留小数位newScale的要求 会抛出ArithmeticException。

bigDecimal.setScale(0,BigDecimal.ROUND_UNNECESSARY)

在不保留小数的情况下，选择ROUND_UNNECESSARY策略：
数字    执行结果

6.6    ArithmeticException
6.0    6
5.5    ArithmeticException
5.0    5