活动安排问题
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; const int maxn = 10000 + 1; typedef struct { int start; int over; }point; point p[maxn]; const int cmp(const point a, const point b) { return a.over <= b.over; } int main() { int n; while (cin >> n) { memset(p, 0, sizeof(p)); for (int i = 0;i<n;i++) cin >> p[i].start >> p[i].over; sort(p, p + n, cmp); int cnt = 1; for (int i = 0;i<n;i++) { for (int j = i + 1;j<n;j++) { if (p[i].over <= p[j].start) { i = j; cnt++; continue; } } } cout << cnt << endl; } return 0; }
有若干个活动,第i个开始时间和结束时间是[Si,fi),只有一个教室,活动之间不能交叠,求最多安排多少个活动?
分析: 我们就是想提高教室地利用率,尽可能多地安排活动。
考虑容易想到的几种贪心策略:
(1) 开始最早的活动优先,目标是想尽早结束活动,让出教室。
然而, 这个显然不行,因为最早的活动可能很长,影响我们进行后面的活动。例如活动开始和结束时间分别为[0, 100), [1,2) ,[2, 3), [3, 4),[4,5],安排[0,100)的这个活动之后,其他活动无法安排,可是最优解是安排除它外的4个活动。
(2) 短活动优先, 目标也是尽量空出教室。但是不难构造如下反例: [0,5) [5,10) [3, 7), 这里[3,7)最短,但如果我们安排了[3,7),其它两个无法安排了。但是最优解显然是安排其它两个,而放弃[3,7),可见这个贪心策略也是不行的。
分析: 我们就是想提高教室地利用率,尽可能多地安排活动。
考虑容易想到的几种贪心策略:
(1) 开始最早的活动优先,目标是想尽早结束活动,让出教室。
然而, 这个显然不行,因为最早的活动可能很长,影响我们进行后面的活动。例如活动开始和结束时间分别为[0, 100), [1,2) ,[2, 3), [3, 4),[4,5],安排[0,100)的这个活动之后,其他活动无法安排,可是最优解是安排除它外的4个活动。
(2) 短活动优先, 目标也是尽量空出教室。但是不难构造如下反例: [0,5) [5,10) [3, 7), 这里[3,7)最短,但如果我们安排了[3,7),其它两个无法安排了。但是最优解显然是安排其它两个,而放弃[3,7),可见这个贪心策略也是不行的。
最后,我们来提供输入输出数据,由你来写一段程序,实现这个算法,只有写出了正确的程序,才能继续后面的课程。
输出示例
输入
第1行:1个数N,线段的数量(2 <= N <= 10000) 第2 - N + 1行:每行2个数,线段的起点和终点(-10^9 <= S,E <= 10^9)
输出
输出最多可以选择的线段数量。
输入示例
3 1 5 2 3 3 6
输出示例
2
不犯罪盗版→提高自我技术