深度学习（九）——神经网络：最大池化的作用
主要介绍神经网络中的最大池化操作，以及最大池化的作用
一、 torch.nn中Pool layers的介绍
官网链接：
1. nn.MaxPool2d介绍
nn.MaxPool2d是在进行图像处理时，Pool layers最常用的函数
（1）torch.nn.MaxPool2d类
class torch.nn.MaxPool2d(kernel_size, stride=None, padding=0, dilation=1, return_indices=False, ceil_mode=False)
（2）参数介绍
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kernel_size(int or tuple): 用于设置一个取最大值的窗口，如设置为3，那么会生成一个3×3的窗口
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stride(int or tuple): 默认值为kernel_size，步幅，和卷积层中的stride一样
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padding(int or tuple): 填充图像，默认填充的值为0
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dilation(int): 空洞卷积，即卷积核之间的距离。如卷积核的尺寸为3×3，dilation为1，那么返回一个大小为5×5的卷积核，卷积核每个元素与上下左右的元素之间空一格
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return_indices(bool): 一般用的很少，不做介绍
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ceil_mode(bool): 默认为False。为True时，输出的shape使用ceil格式（向上取整，即进一）；为False时，输出的shape使用floor格式（向下取整）。
二、最大池化操作
1. 最大池化操作举例（理论介绍）
假设有一个5×5的图像和一个3×3的池化核（kenel_size=3），如下图。池化过程就是将池化核与图像进行匹配。下面介绍最大池化的具体操作。
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首先用池化核覆盖图像，如下图。然后取到最大值，作为一个输出。
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上图为第一次最大池化操作，最大值为2。将2作为一个输出，如下图。
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由于本例未对stride进行设置，故stride采取默认值，即stride=kernel_size=3，池化核移动如下图（移动方式与上上文中提到的卷积核移动方式相同，不再赘述）。由于池化核移动已超出范围，要不要取这3×2部分的最大值，取决于call_mode的值，若ceil_mode=True，则取最大值，即输出3；若ceil_mode=False，则不取这部分的值，即这一步不进行池化操作。
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假设ceil_mode=True，经过最大池化操作后，输出的结果如下图。
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假设ceil_mode=False，经过最大池化操作后，输出的结果如下图。
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2. 操作前后的图像大小计算公式
跟卷积操作的计算公式一样。具体如下：
参数说明：
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N: 图像的batch_size
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C: 图像的通道数
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H: 图像的高
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W: 图像的宽
计算过程：
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Input:\( (N,C_{in},H_{in},W_{in})\) or \((C_{in},H_{in},W_{in})\)
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Output: \((N,C_{out},H_{out},W_{out})\) or \((C_{out},H_{out},W_{out})\)
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其中有：
\(H_{out}=⌊\frac{H_{in}+2×padding[0]−dilation[0]×(kernel\_size[0]−1)−1}{stride[0]}+1⌋\)
\(W_{out}=⌊\frac{W_{in}+2×padding[1]−dilation[1]×(kernel\_size[1]−1)−1}{stride[1]}+1⌋\)
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看论文的时候，有些比如像padding这样的参数不知道，就可以用这条公式去进行推导
3. 最大池化操作代码举例
依然选取上面的例子，进行编程。
import torch
from torch import nn
from torch.nn import MaxPool2d
input=torch.tensor([[1,2,0,3,1],
[0,1,2,3,1],
[1,2,1,0,0],
[5,2,3,1,1],
[2,1,0,1,1]],dtype=torch.float32) #输入图像数据;与卷积操作不同的是，最大池化操作要求输入的图像数据是浮点数，而不是整数(为整数第23行会报错)
input=torch.reshape(input,(-1,1,5,5)) #构造图像数据，使其符合输入标准，即分别为（输入batch_size待定，1通道，大小为5×5）
print(input.shape) #[Run] torch.Size([1, 1, 5, 5])；数据格式符合输入标准
#构造神经网络
class Demo(nn.Module):
def __init__(self):
super(Demo,self).__init__()
self.maxpool1=MaxPool2d(kernel_size=3,ceil_mode=True) #设置最大池化函数，这里以ceil_mode=True为例
def forward(self,input):
output=self.maxpool1(input) #将输入的数据（input）进行最大池化草子哦
return output
demo=Demo() #创建神经网络
output=demo(input)
print(output)
"""
[Run]
tensor([[[[2., 3.],
[5., 1.]]]])
符合前面ceil_mode=True例子的输出结果一致
"""
4. 为什么要进行最大池化（最大池化的作用）
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最大程度地保留输入特征，并使数据量减小
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上述例子中输入图像为5×5，经过最大池化操作之后变成了3×3，甚至为1×1。使得图像特征得以保留，而数据量大大减少了，对整个网络来说参数减少了，运算速度也变快了
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打个比方，这就像看视频的时候，高清（输入图像）变（经过最大池化操作）标清（输出数据）
使用具体图片示例，介绍最大池化的作用：
from torch import nn
from torch.nn import MaxPool2d
import torchvision
from torch.utils.data import DataLoader
from torch.utils.tensorboard import SummaryWriter
dataset=torchvision.datasets.CIFAR10("./dataset",train=False,download=True,transform=torchvision.transforms.ToTensor())
dataloder=DataLoader(dataset,batch_size=64)
#构造神经网络
class Demo(nn.Module):
def __init__(self):
super(Demo,self).__init__()
self.maxpool1=MaxPool2d(kernel_size=3,ceil_mode=True) #设置最大池化函数，这里以ceil_mode=True为例
def forward(self,input):
output=self.maxpool1(input) #将输入的数据（input）进行最大池化草子哦
return output
demo=Demo() #创建神经网络
writer=SummaryWriter("logs_maxpool")
step=0
for data in dataloder:
imgs,targets=data
writer.add_images("input",imgs,step)
output=demo(imgs)
writer.add_images("output",output,step)
step+=1
writer.close()
对比输入输出，可以看出图像更糊了
