变态跳台阶

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

function jumpFloorII(number)
{
    if(number == 1) {
        return 1;
    } else {
        return jumpFloorII(number -1) * 2;
    }
}
module.exports = {
    jumpFloorII : jumpFloorII
};

这道题是斐波那契数列的变种吧~

emmm......

首先f(1) = 1,f(2) = 2

当n = 3时， 最后一步的走法有三种，1/2/3步，如果最后一步为1，那么就是f(3-1)，最后一步为2，那么就是f(3-2)，最后一步为3，就是f(3-3)。f(3)= f(3-1)+f(3-2)+f(3-3)

依次类推，f(n)的最后一步走法有n种，。。。。。，f(n) = f(n-1)+f(n-2)+....+f(n-n) = f(0) + f(1) + .....+ f(n-1) = 2 * f(n-1);