KMP算法

KMP算法

KMP算法是一种改进的字符串匹配算法，由D.E.Knuth、J.H.Morris和V.R.Pratt提出的（简称KMP算法）。

KMP算法的核心是利用匹配失败后的信息，尽量减少模式串与主串的匹配次数以达到快速匹配的目的。具体实现就是通过一个next()函数实现，函数本身包含了模式串的局部匹配信息。KMP算法的时间复杂度O(m+n)。

KMP模式匹配算法主要用于字符串的匹配，大大可以减少重复遍历的情况

算法原理

• 官方介绍：http://www-igm.univ-mlv.fr/~lecroq/string/node8.html
• 核心思想：计算出模式串的部分匹配表，避免字符串重复匹配，提高查找的效率
• 例如：
  
• 分析“aabaaf”的最大公共前后缀
  

KMP实现代码C++

void GetNext(string needle, vector<int> &next)
{
    for (int i = 1, k = 0; i < needle.size(); ++i) {
        while (k && needle[k] != needle[i]) 
            k = next[k - 1];
        if (needle[k] == needle[i]) 
            ++k;
        next[i] = k;
    }
}

int IndexKMP(string haystack, string needle) {
    if (needle.empty()) 
        return 0;

    vector<int> next(needle.size(), 0);
    GetNext(needle, next);
    for (int i = 0, k = 0; i < haystack.size(); ++i) {
        while (k && needle[k] != haystack[i]) 
            k = next[k - 1];
        if (needle[k] == haystack[i]) 
            ++k;
        if (k == needle.size()) 
            return i - k + 1;
    }

    return -1;
}