HDU 2555 最短路（水题 floyd和djkstra都能过）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2544

题目意思很简单，就是给你n+1个点，m条路径，你要找到从编号为1的点到编号为n的点的最短距离。

 

先上floyd 的代码吧。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace  std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
int main()
{
    int i,j,k,e[105][105],n,m;
    while(cin>>n>>m&&n&&m){
        for(i=1;i<=n;i++){
            for(j=1;j<=n;j++){
                e[i][j]=inf;//在没输入路径之前，任意不同两点都不可到达
                if(i==j)
                e[i][j]=0;//若到达的点为本身，则距离为0；
            }
        }
        for(i=0;i<m;i++){
            int x,y,z;
            cin>>x>>y>>z;//输入路径，该图为无向图，故应该x 到 y，y 到 x都赋值；
            e[x][y]=z;
            e[y][x]=z;
        }
        for(k=1;k<=n;k++){//floyd算法核心代码，k代表中转点
            for(i=1;i<=n;i++){
                for(j=1;j<=n;j++){
                    if(e[i][j]>e[i][k]+e[k][j])//如果中转之后的距离比没中转的距离小的话，更新两点之间的距离
                    e[i][j]=e[i][k]+e[k][j];
                }
            }
        }
        cout<<e[1][n]<<endl;
    }    
}

可能有人误将floyd算法核心代码理解成了对每个中转点都尝试一遍，得出只中转一次的最短距离，事实上不是这样，这段代码是先以1为中转点，更新所有能以1作为中转点得到更短距离的点，然后中转点2是在已经通过中转点1更新了所有点之间的距离的情况下再进行更新一遍，之后的中转点也以此类推。所以这段代码是通过多个中转点得出最短距离。

PS：以我的表述能力只能说到这种程度啦。

好了，floyd看完了，接下来上djkstra代码吧

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=105;
int e[maxn][maxn],book[maxn],n,m,inf=0x3f3f3f3f;
void djk(){
    book[1]=1;
    int i,j,k;
    for(i=0;i<n-1;i++){
        int mi=inf,u;
        for(j=1;j<=n;j++){//找到距离起始点（1）最近的点
            if(e[1][j]<mi&&!book[j]){
                mi=e[1][j];
                u=j;
            }
        }
        book[u]=1;//标记这个点，表示从起始点到该点的距离已经确定为最短，不需再更新距离。
        for(k=1;k<=n;k++){
            //if(e[u][k]<inf)
            if(e[1][k]>e[1][u]+e[u][k])//尝试是否能通过中转点u得到更短距离
            e[1][k]=e[1][u]+e[u][k];//其实一般这里都是用dis[k]的，不过我也懒得改了就还是写成了e[1][k]
        }
    } 
}
int main(){
    int i,j;
    while(cin>>n>>m&&n&&m){
        memset(book,0,sizeof(book));
         for(i=1;i<=n;i++){
             for(j=1;j<=n;j++){//这段代码的作用我已在floyd上进行了解释，此处不在作解释
                 e[i][j]=inf;
                 if(i==j)
                 e[i][j]=0;
             }
         }
         for(i=0;i<m;i++){
             int x,y,z;
             cin>>x>>y>>z;
             e[x][y]=z;
             e[y][x]=z;
         }
         djk();
         cout<<e[1][n]<<endl;
    }
}