摘要： [TOC] 子群 定义和例子 一个简单的方法来拆分任何带有一系列公理的数学结构的方法，来研究同样带有公理的数学结构。我们开始这个工程来研究群的子群。 第二个拆分数学结构的方法就是来研究它的商结构，商群的概念，这是一个方式来拆分一个群变成更小的群(我们将在下一个章节学习) 子群的定义 G为群，G的子集 阅读全文

摘要： [TOC] 拓扑总结 拓扑空间 一个集合X上一个拓扑是X的子集的一个族$\Im$ 它满足以下条件： $(i) \varnothing$和$X$都要在$\Im$中 $(ii)\Im$的任意子族的元素的并都要在$\Im$中 $(iii)\Im$的任意有限子族的元素的交都要在$\Im$中 一个指定了拓扑$ 阅读全文

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摘要： [TOC] 群 群的定义 $(i):\forall a \in G,\exists a^{ 1},a \cdot a^{ 1}=e$ $(ii)$封闭性,可逆性，结合性 群的判定定理： $\forall a,b\in G,\exists x,y,ax=b \quad and \quad ya=b${ 阅读全文