摘要：
图论 有向图，无向图，图论基本定理 无向图G指的是一个三元组($V,E,\gamma$),其中： 图的同构与子图 阅读全文
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线性空间 $V$为非空集合，$K$为数域，$V$为$K$上的线性空间 $(i)\forall \alpha,\beta,\gamma \in V,\alpha+(\beta+\gamma)=(\alpha+\beta)+\gamma$ $(ii)\alpha+\beta=\beta+\alpha$ 阅读全文
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曲线积分 曲面积分 第一类曲线积分和第二类曲线积分 第一类曲线积分 $L$为$R^{3}$中的可求导的长曲线，函数$f(x,y,z)$在$L$上有定义 习题： $\int\limits_{L}|x|^{\frac{1}{3}}ds$($L$:星形线$x^{\frac{2}{3}} +y^{\frac 阅读全文
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重积分 重积分的性质与计算 习题： $\iiint\limits_{\Omega}\frac{dxdydz}{(x+y+z)^{3}}$其中$\Omega$为长方体$[1,2]\times[1,2]\times[1,2]$ 重积分的变量代换 柱面坐标代换 $$ \left\{ \begin{alig 阅读全文
摘要：
[TOC] 拓扑总结 拓扑空间 一个集合X上一个拓扑是X的子集的一个族$\Im$ 它满足以下条件： $(i) \varnothing$和$X$都要在$\Im$中 $(ii)\Im$的任意子族的元素的并都要在$\Im$中 $(iii)\Im$的任意有限子族的元素的交都要在$\Im$中 一个指定了拓扑$ 阅读全文
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群同态与同构 群同态 $f:(G,\cdot)\rightarrow(H,\triangle)， f(g_{1}\cdot g_{2})=f(g_{1})\triangle f(g_{2})$ 定义名称： $f$为单射 $\rightarrow$单同态 $f$为满射 $\rightarrow$满同态 阅读全文
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学习总结 (Introduction to Computer Science and Programming in Python MIT） 导论 主题 重新利用数据结构来表达知识 理解算法的复杂性 程序与数据类型的抽象 不同类型的算法，搜索，排序 计算机可以做什么？ 基础的工作： 执行计算（每秒十亿 阅读全文
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[toc] 随机变量及其分布 常用的离散随机分布 Poisson Distribution $P(X = x)=\begin{pmatrix} n \\ x \end{pmatrix}p^{x}(1 p)^{n x}=\frac{n!}{x!(n x)!}p^{x}(1 p)^{n x}=\\ \f 阅读全文
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条件期望与重期望 条件期望的定义： $E(x|y)=\int_{ \infty}^{\infty}xf(x|y)dx$（连续） $E(x|y)=\sum\limits_ix_i\rho(X=x_i|Y=y_i)$（离散） 重期望的性质 $1.E(E(g(x)|Y))=\int_{ \infty}^{ 阅读全文
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[TOC] Fourier级数 函数的Fourier级数的展开 Euler Fourier公式 我们探讨这样一个问题： 假设$f(x)=\frac{a_{0}}{2}+\sum_{n=1}^{\infty}a_{k}coskt+b_{k}sinkt$ Euler Fourier公式: $a_{0}= 阅读全文