01 2020 档案
摘要：$\underline{Def:}$A func $U(\subset \mathbb{C}) \stackrel{f}\longrightarrow \mathbb{C}$is (complex) differentiable at a point $z_0 \in intU$(int:内部) I
阅读全文
摘要：$(x_1,\dots,x_n)$为n维随机变量，$(x_1,\dots,x_n)$的函数$Y=g(x_1,\dots,x_n)$为一维随机变量，由$(x_1,\dots,x_n)$的联合分布，我们得出$Y=g(x_1,\dots,x_n)$ 多维度离散随机变量 我们考虑泊松分布$X\looparr
阅读全文
摘要：Point Estimation $\bullet$What is point estimation? Example: $\bullet$ Bevan, Kullberg, and Rice ( 1979) studied random fluctuations of current across
阅读全文
摘要：$\underline{cdf:}$cumulative distribution function $F(x)=P(X \leq x)$ $\underline{pmf:}$probability mass function(for discrete probability distributio
阅读全文
摘要：幸福 米哈里：“幸福为什么开头难”$\rightarrow$"宇宙之初时，充满危险" 1.人类神经系统太发达 2.无聊感 （大量信息涌入）$\looparrowright$精神病患者("事情太快涌进来，失控了") 区别于感官幸福(寻找快乐$\rightarrow$基因为了个人延续)
阅读全文
摘要：Survey sampling $\bullet$What is survey sampling?(c.f.census survey)(c.f.:参考，查看，来源于拉丁语) $\bullet$understanding the whole by a $\underline{fraction}$(i
阅读全文
摘要：Random Variable $\underline{cdf:}$cumulative distribution function $F(x)=P(X \leq x)$ $\underline{pmf:}$probability mass function(for discrete probabi
阅读全文
摘要：极值问题 非条件极值 条件极值 重积分 重积分的变量代换 柱面坐标代换 $$ \left\{ \begin{aligned} x & = & r\cos(\theta) \\ y & = & r\sin(\theta) \\ z & = & z \end{aligned} \right. $$ 球面
阅读全文
摘要：定义：设$X_{n}$是一个随机变量序列，$X$为一个随机变量，如果对于任意的$\varepsilon 0$,有$lim_{n \rightarrow \infty}P\{|X_n X| \geq \varepsilon \}=0$ 称随机变量序列${X_n}$依概率收敛于随机变量X 以上的例子说明
阅读全文
摘要：$\underline{Def:}$A topology space $\mathcal{X}=(\underline{X},\eth_{x})$consists of a set $\underline{X}$,called the underlying space of $\mathcal{X}
阅读全文
摘要：[toc] 引入：绝对值 distance$:|a b|$ properties$:(1)|x| \geq 0$,for all $x \in R$,and $"=” \Leftrightarrow x=0$ $(2):|a b|=|b a|(|x|=| x|)$ $(3):|x+y| \leq |
阅读全文
摘要：什么是韩语 表音文字 （한글） 韩文结构：1.字音（辅音）+母音（元音） 2.字音+母音+韵尾 汉字音（） 创造背景 古代文字表记，文言分离
阅读全文
摘要：解析函数 解析函数的概念及其判定 复变函数的导数及其微分 实变函数 $f'(x)=\lim\limits_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}$ $=\lim\limits_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{
阅读全文
摘要：[toc] HW1 1. 设 M 为正多面体，它的每个面有 p 个边，每个顶点是 q 个面的交点. 用Euler 定理$v − e + f = 2,$证明： (a). $\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{1}{2}+\frac{1}{e}$ (b). 由 (a) 证明正多面
阅读全文
摘要：Euler characteristic Euler定理 顶点(v),棱数(edge)(e),面(J) 尽管我们有四个不同的四面体，但是如果我们将顶点数$(v)$减去棱数$(e)$再加上四面体上的面的数目$(J)$ 利用欧拉定理，必须是这种几何体 $(a)p$的任何两个顶点可以用一串棱相连接；
阅读全文
摘要：python 入门手册 Introduction 这个手册是为了让学习者好好的重塑对于编程的认识，我们要来认识到怎么来在陌生的领域学习，学习的技巧开始，通过官方文档来学习 开端 利用IDE输出“Hello World”？ 在编程环境里面，我们将“......”称为Strings（字符串） In th
阅读全文
摘要：样本 分组样本:样本观测无确切数值，只有一个范围 样本数据整理与显示 经验分布函数 ： 统计量及其分布
阅读全文
摘要：参数方程 公式角度 $x=r(\theta)cos\theta$ $y=r(\theta)sin\theta$ 形象化 由于很值得注意的是： $r(\theta) \rightarrow r(\theta+d\theta)$ $r(\theta+d\theta) r(\theta)$ $=\fr
阅读全文
摘要：序言 FP growth(Frequent Pattern Tree, 频繁模式树),是韩家炜老师提出的挖掘频繁项集的方法，是将数据集存储在一个特定的称作FP树的结构之后发现频繁项集或频繁项对，即常在一块出现的元素项的集合FP树。 FP growth算法比Apriori算法效率更高，在整个算法执行过
阅读全文
摘要：多维随机变量及其联合分布 [TOC] 二维随机变量 若$X, Y$是两个定义在同一个样本空间上的随机变量，则称$(X, Y)$是二维随机变量 $$\boldsymbol{F}(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{y})=\boldsymbol{P}\{(\boldsymbol{X
阅读全文
摘要：计量经济学 介绍 英文名： Econometrics 经济学的分支，揭示经济活动中客观存在的数量关系为内容的学科，经济理论，统计学，数学的结合 起因：对经济问题的定量研究 名词：1926年弗瑞希仿造出“Biometrics”$\rightarrow$“Econometrics” 标志：1930年成立
阅读全文
摘要：图论 有向图，无向图，图论基本定理 无向图G指的是一个三元组($V,E,\gamma$),其中： 图的同构与子图
阅读全文
摘要：线性空间 $V$为非空集合，$K$为数域，$V$为$K$上的线性空间 $(i)\forall \alpha,\beta,\gamma \in V,\alpha+(\beta+\gamma)=(\alpha+\beta)+\gamma$ $(ii)\alpha+\beta=\beta+\alpha$
阅读全文
摘要：曲线积分 曲面积分 第一类曲线积分和第二类曲线积分 第一类曲线积分 $L$为$R^{3}$中的可求导的长曲线，函数$f(x,y,z)$在$L$上有定义 习题： $\int\limits_{L}|x|^{\frac{1}{3}}ds$($L$:星形线$x^{\frac{2}{3}} +y^{\frac
阅读全文
摘要：重积分 重积分的性质与计算 习题： $\iiint\limits_{\Omega}\frac{dxdydz}{(x+y+z)^{3}}$其中$\Omega$为长方体$[1,2]\times[1,2]\times[1,2]$ 重积分的变量代换 柱面坐标代换 $$ \left\{ \begin{alig
阅读全文
摘要：[TOC] 拓扑总结 拓扑空间 一个集合X上一个拓扑是X的子集的一个族$\Im$ 它满足以下条件： $(i) \varnothing$和$X$都要在$\Im$中 $(ii)\Im$的任意子族的元素的并都要在$\Im$中 $(iii)\Im$的任意有限子族的元素的交都要在$\Im$中 一个指定了拓扑$
阅读全文
摘要：群同态与同构 群同态 $f:(G,\cdot)\rightarrow(H,\triangle)， f(g_{1}\cdot g_{2})=f(g_{1})\triangle f(g_{2})$ 定义名称： $f$为单射 $\rightarrow$单同态 $f$为满射 $\rightarrow$满同态
阅读全文
摘要：学习总结 (Introduction to Computer Science and Programming in Python MIT） 导论 主题 重新利用数据结构来表达知识 理解算法的复杂性 程序与数据类型的抽象 不同类型的算法，搜索，排序 计算机可以做什么？ 基础的工作： 执行计算（每秒十亿
阅读全文
摘要：[toc] 随机变量及其分布 常用的离散随机分布 Poisson Distribution $P(X = x)=\begin{pmatrix} n \\ x \end{pmatrix}p^{x}(1 p)^{n x}=\frac{n!}{x!(n x)!}p^{x}(1 p)^{n x}=\\ \f
阅读全文
摘要：条件期望与重期望 条件期望的定义： $E(x|y)=\int_{ \infty}^{\infty}xf(x|y)dx$（连续） $E(x|y)=\sum\limits_ix_i\rho(X=x_i|Y=y_i)$（离散） 重期望的性质 $1.E(E(g(x)|Y))=\int_{ \infty}^{
阅读全文
摘要：[TOC] Fourier级数 函数的Fourier级数的展开 Euler Fourier公式 我们探讨这样一个问题： 假设$f(x)=\frac{a_{0}}{2}+\sum_{n=1}^{\infty}a_{k}coskt+b_{k}sinkt$ Euler Fourier公式: $a_{0}=
阅读全文
摘要：[TOC] 子群 定义和例子 一个简单的方法来拆分任何带有一系列公理的数学结构的方法，来研究同样带有公理的数学结构。我们开始这个工程来研究群的子群。 第二个拆分数学结构的方法就是来研究它的商结构，商群的概念，这是一个方式来拆分一个群变成更小的群(我们将在下一个章节学习) 子群的定义 G为群，G的子集
阅读全文
摘要：[TOC] 拓扑总结 拓扑空间 一个集合X上一个拓扑是X的子集的一个族$\Im$ 它满足以下条件： $(i) \varnothing$和$X$都要在$\Im$中 $(ii)\Im$的任意子族的元素的并都要在$\Im$中 $(iii)\Im$的任意有限子族的元素的交都要在$\Im$中 一个指定了拓扑$
阅读全文