多维随机变量及其联合分布
多维随机变量及其联合分布
二维随机变量
若\(X, Y\)是两个定义在同一个样本空间上的随机变量，则称\((X, Y)\)是二维随机变量
\[\boldsymbol{F}(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{y})=\boldsymbol{P}\{(\boldsymbol{X} \leq \boldsymbol{x}) \cap(\boldsymbol{Y} \leq \boldsymbol{y})\}
\]
这其实是一个很需要仔细想想的概念，我们从一个变量的分布函数，一个不等式关系来到一个多变量的随机变量的关系，
\[\boldsymbol{F}(\boldsymbol{x}, \boldsymbol{y})=\boldsymbol{P}\{\boldsymbol{X} \leq \boldsymbol{x}，\boldsymbol{Y} \leq \boldsymbol{y}\}
\]
这个是总的概念，我们来想想离散的随机变量和连续的随机变量在表达上会不会有区别
