算法初步：回溯法

原创 by zoe.zhang

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　　首先感谢并推荐以下三篇博文，在回溯法方面整理得很好

　　　　　　http://blog.csdn.net/chinajane163/article/details/48969353

　　　　　　http://blog.csdn.net/hguisu/article/details/7709276

　　　　　　http://blog.csdn.net/versencoder/article/details/52071930

　　　　　　http://www.cnblogs.com/wuyuegb2312/p/3273337.html#q1

1.通用解题法：回溯法

　　回溯法有通用解题法的美称，从算法名称上可以看出来，回溯是指在整个解空间从上向下搜索（按深度优先搜索），如果发现不满足搜索条件的节点，则返回上一个节点进行搜索。

　　所以使用回溯法，首先要确定所有解的解空间，以及解的约束条件，用于避免搜索不必要的解。

　　1）定义：有组织地搜索解空间，按深度优先搜索，从根节点开始搜索解空间树，半段该结点是否包含该问题的解，如果肯定不包含，则跳过该结点为根的子树搜索，退回上一步重新选择，也就是回溯的过程。

　　2）适用类型：需要求出解集，全部解，或者那些解是满足约束条件的最优解。（一般该类求出全部解的组合数很大，通常呈阶乘式增长，简单搜索容易出现超时）

　　3）特性：搜索过程中动态产生解空间。

2.回溯法的实现步骤：

　　1）构建问题的解空间；

　　2）易于搜索问题的解空间结构；

　　3）提高回溯效率的约束函数或者限界函数，这些函数统称为剪枝函数。 回溯法可以看做是：穷举+剪枝的结合。

　　上面这些都是对回溯法一些定义和解释，有些弯弯绕绕，重点来说还是应该多练习和加强灵活理解，才能够把back-tracking 活学活用。

　　在程序上的实现：

　　1）一般为递归形式，一层层递归下去，如果发现条件不满足，停止往下递归，返回上层递归。递归适用于递归深度不特别大的情况，否则容易出现递归过深，堆栈溢出的情况。

　　2）迭代实现。

　　回溯法通常用来解决两类问题：一种是子集树问题，也就是n个元素的满足某种性质的子集S的个数，一种是排列树，即n个元素满足某种性质的排列。回溯法有模板，但最好不要拘泥于模板，它可以解决不限于子集树和排列树的问题，因此还是那句话，加强练习，自己耐心琢磨和体会。

3.例子：

待补充。