摘要：
写本文主要是帮助粉丝理解考研中的古典概率-条件概率的具体定义。 “B事件发生的条件下，A事件发生的概率”? "在A集合内有多少B的样本点"？ “在B约束条件下，A发生的概率变化为？” “B事件中的一个样本点，同时也落在A样本点集合的概率是多少” “将B作为样本空间，则A的概率变为多少” 1.条件概率 阅读全文
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在入门概率论与数理统计这门课中，刚开始我们都会从古典概率开始学习，为什么要选择它呢？这是因为古典概率作为一种将生活中的事情简化为有限种情况，并假设它们的发生可能差不多的手段，十分的好用且简洁。 这里我们要明确几个概率学的基本用处： 1.概率学是用来预言的，就是预测未来。 But概率学无法告诉你下一次 阅读全文
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在入门考研微积分中，我们先复习一部分中学学的初等数学的内容。函数是非常有用的数学工具。 1.函数的性质理解： 首先考研数学中的所有函数都是初等函数。而函数的三个关键就是定义域、值域、对应关系f。 其中定义域和值域都必须是实数集，也就是只可以是“数”，并且必须是有理数或无理数。（考研我们不涉及虚数集的 阅读全文
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“B事件发生的条件下，A事件发生的概率”? "在A集合内有多少B的样本点"？ “在B约束条件下，A发生的概率变化为？” “B事件中的一个样本点，同时也落在A样本点集合的概率是多少” “将B作为样本空间，则A的概率变为多少” 1.条件概率在古典概率中到底该怎么被定义？ 2.从交事件AB来推导条件概率公 阅读全文
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1.从条件概率来定义互斥和对立事件 2.互斥事件是独立事件吗？ 3.每个样本点都可以看作是互斥事件，来重新看待条件概率 一、从条件概率来定义互斥和对立事件 根据古典概率-条件概率的定义，当在“A的样本点集合中，没有一个B集合中的样本点”的时候： 则A、B事件构成了一对互斥事件，简单理解就是发生了A就 阅读全文
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1.从条件概率的定义来看独立事件的定义 2.从古典概率的定义来看独立事件的定义 3.P(A|B)和P(A)的关系是什么？ 4.由P(AB)=P(A)P(B)推出“独立” 5.从韦恩图来看独立事件的定义 6.为什么多个事件两两独立推不出相互独立 7.在考研古典概率中，有一个P(A|B)=P(A)就可以 阅读全文
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上文讲了离散型随机变量的分布，我们从最简单的离散型分布伯努利分布讲起，伯努利分布很简单，但是在现实生活中使用的很频繁。很多从事体力工作的人，在生活中也是经常自觉地“发现”伯努利分布，它很容易理解。 1.为什么要先从伯努利分布来学？ 2.在生活中什么样的事情可能服从伯努利分布？ 3.伯努利实验的三条性 阅读全文
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上一文中，笔者给出了随机变量的基本定义：一个可测映射，从结果空间到实数集，我们的目的是为了引入函数这个数学工具到考研概率论中，但是我们在现实中面对的一些事情结果，映射而成的随机变量和其对应的概率值，并不能映射一个有太多用的函数。这就是离散型随机变量。我们先讨论它，因为离散型随机变量有关的分布都比较简 阅读全文
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l 先仔细定义一下随机变量的概念，然后再引入概率函数比较好。 1.随机变量的准确定义 2.为什么要引入随机变量？ 3.随机变量的本质是什么？ 4.随机变量的对应关系f唯一吗？ 5.随机变量明明是”函数“为什么叫”变量“？ 6.我们之前学的考研古典概率样本空间跟随机变量的联系？ 1.随机变量的准确定义 阅读全文
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2012年考研数学一数学三第14题: 答案：3/4 1-1.思路1： 根据事件A和事件C是互斥事件，所以我们可以得到P(AC)=0和P(ABC)=0，因为最难计算的ABC的交概率等于0，所以我们可以直接画出韦恩图来解决（虽然我们并不能得到韦恩图中的全部数据）。 1-2.思路2： 第二种思路就是根据条 阅读全文