HDU-4081 (次小生成树 + kruskal)
题目大意：有n个城市，每个城市有人口数。给出城市的坐标和人口数。要建最小生成树，但可以选择一条魔法路径，不用花费成本。
魔法路径能够对A人口有利，A是这条魔法路径两端城市的人口总和，生成树的花费是B，求出最大的 A / B。
思路：本题没有直接要求求次小生成树，但需要用到次小生成树中的max数组。先求得最小生成树，再依次遍历每条边，
减去当前路径中的最大边，计算A / B，记录最大值。可以先把每个端点的人口数保存在边上。
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstdio> 4 #include<cstring> 5 #include<string> 6 #include<cmath> 7 #include<vector> 8 9 using namespace std; 10 typedef long long ll; 11 const int maxn = 2e3 + 5; 12 const int maxm = 2e6 + 5; 13 14 int n, tot; 15 16 struct Node{ 17 double x, y, p; 18 }node[maxm]; 19 20 struct Edge 21 { 22 int x, y; 23 double p, len; 24 }edge[maxm]; 25 26 int f[maxn]; 27 int vis[maxm]; 28 double maxd[maxn][maxn]; 29 30 int head[maxm], End[maxm]; 31 struct data 32 { 33 int u, next; 34 }G[maxn]; 35 36 double getlen(double x1, double y1, double x2, double y2){ 37 return sqrt((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2)); 38 } 39 40 bool cmp(Edge a, Edge b){ 41 return a.len < b.len; 42 } 43 44 int get(int x){ 45 if(x == f[x]) return f[x]; 46 return f[x] = get(f[x]); 47 } 48 49 double kru(){ 50 for(int i = 0; i < n; i++) { 51 G[i].u = i; 52 G[i].next = -1; 53 head[i] = End[i] = i; 54 f[i] = i; 55 vis[i] = 0; 56 } 57 int cnt = 0; 58 double ans = 0; 59 for(int i = 0; i < tot; i++){ 60 int x = get(edge[i].x); 61 int y = get(edge[i].y); 62 if(x == y) continue; 63 //---------------------次小生成树部分 64 for(int j = head[x]; j != -1; j = G[j].next) 65 for(int k = head[y]; k != -1; k = G[k].next) 66 maxd[G[j].u][G[k].u] = maxd[G[k].u][G[j].u] = edge[i].len; 67 G[End[y]].next = head[x]; 68 head[x] = head[y]; 69 //--------------------- 70 f[y] = x; 71 ans += edge[i].len; 72 cnt++; 73 vis[i] = 1; 74 if(cnt == n - 1) break; 75 } 76 return ans; 77 } 78 79 int main() 80 { 81 int t; 82 scanf("%d", &t); 83 while(t--){ 84 scanf("%d", &n); 85 for(int i = 0; i < n; i++){ 86 scanf("%lf %lf %lf", &node[i].x, &node[i].y, &node[i].p); 87 } 88 tot = 0; 89 for(int i = 0; i < n; i++){ 90 for(int j = i + 1; j < n; j++){ 91 double len = getlen(node[i].x, node[i].y, node[j].x, node[j].y); 92 edge[tot].x = i; 93 edge[tot].y = j; 94 edge[tot].len = len; 95 edge[tot++].p = node[i].p + node[j].p; 96 } 97 } 98 sort(edge, edge + tot, cmp); 99 double minlen = kru(); 100 double ans = 0; 101 for(int i = 0; i < tot; i++){ 102 ans = max(edge[i].p / (minlen - maxd[edge[i].x][edge[i].y]), ans); 103 } 104 printf("%.2f\n", ans); 105 } 106 return 0; 107 }
