NOI 2024

省流：100+264+180=544，rk 45 极限进队。

赛前状态感觉还行，gzy 天天在模拟赛里爆标，给他磕头了。

day 0

开幕式。很想喷【】【】【】【】【】【】，算了不喷了。

笔试，开场 10s 大家就开始笑，笔试把答案发下来了。

”我们题目的配置出了一点问题，大家稍安勿躁“。

致敬传奇出题人。

推迟 15min 开始，然后发现题目没变。如果说我没有刷新的话不是直接抄爽。

乐子 1：楼阁出来说，我不知道你们在笑什么，我电脑上没有答案。

乐子 2：答案可能是错的，有人抄了被扣了一分。

真实情况是，去年也是这张卷子，系统没清空，你看到的是去年同一个准考证号的答案，如果去年没有同一个准考证号的，那么就没有答案。

day 1

看题，交互？密码 just remember 19。

t1，我一开始想的是，对于每个数，把相邻两个的距离的序列哈希一下，然后判这个哈希值的集合是不是一样。然后写写写，因为要处理第一个，所以继续写写写，写到一半发现因为两个序列取的是同一个区间，直接对下标的集合哈希就行了，双指针扫一遍就行。然后，我不知道为什么，写了一个 xorshift 套 xorshift，然后就完全不对。调了调意识到了可以不用外层哈希，加入的时候直接把上下各 3 个哈希值拿出来，看是不是相等就行，删除直接删，就是对的。写完发现只过了 70，零散挂点，把 xorshift 改成 mt19937_64 就过了。此时 1h 不到。

t2 先写了一个底层分治+顶层 n^2 暴力，调了调层数得到 51 分。上了个厕所发现分治为啥需要分成两半呢，写了个 dp：dp(i,j) 表示用 i 层识别 j 个数，代价至少是多少。直接转移是 n^2 的，但是分成的每一份显然不会太多，枚举分成 j/1,j/2,...j/50 份，每一份尽可能均匀分。然后发现就比限制多 eps。在这些数 -5 到 +5 之间枚举，就能过了，此时 1h30min，感觉有点稳了。

感觉给 t3 拼点暴力就行，性质 A，直接奇偶染色。性质 B，很显然的 2sat，但是发现这个 2sat，只会在 (u,0),(u,1) 之间连边，或者在 (x,z),(y,z) 之间连边，可以发现把所有能确定的确定了，直接钦定某个变量，是一定有解的。由此猜想，对于一般情况，不断地把还剩一条边的路径给确定了，然后因为可以奇偶染色，是一定有解的，直接把当前没定下的边给定下。拼了就 64 分了，此时 3h30min。

这个东西是可以数据结构维护的，瓶颈在于如何快速找出还有一条边没有被钦定的路径。考虑树剖，剖成 log 个区间，对于一个区间，在还剩一条边没被钦定的时候给它拎出来，拎出来后暴力就行。对于区间，维护连续段，然后维护一个 bit 套 pq 就行。大概算了算是 3log，然后因为一个是树剖，一个是 bit，一个是 pq，你就当他能跑 2e5 就行，然后开始写，没写完，摆烂。

查分没挂，100+100+64，发现 t3 1e5 的点只跑了 3.2s，有点不爽，但不管了。

比我高的不多，约等于我的也不是很多，day 2 稳着打，就行。

讲题没听，打乒乓球去了。很久没打了，进攻的期望收益是负的，因为上桌率不到一半（。

day 1.5

社会活动，一堆人回来中暑发烧，懒得喷。

建议改成真人吃鸡打到剩余 50 人，直接发金牌。

day 2

看样子三个题都挺正经的，第一印象 t1 感觉是萌萌结论提，t2 挺板正的一个题，t3 感觉是类似去年 d1t3 的题，那种不断发现结论不断优化的题。

t1 首先你可以看成一开始有两个数 (u,v)=(1,2)，每次操作 u+=2v 或者 v+=2u，求能到达的点数。写个 dp 打个表可以发现，你从 1 到 n 枚举 u，u=1 时 v=2,4,6,8....，u>1 时，只需要把上面的转置下来，然后不断 +=2u，就能找完。直接搜可以不重不漏，得到 85 分，判掉最后一层得到 95 分，果断丢掉，这时候才 50min，打打暴力可能真就金了。

t2 你考虑倒推，就是你考虑用 dp(u) 往 u 的子树里面转移，先枚举一个 v，然后枚举 v 的一个祖先 w，看能不能从 dp(u) 转移到 dp(w)。这个过程对应的是，w 先不断休息滑到 v，然后从 v 冲刺到 u。能转移的条件很容易判断，而合法的 w 是一条以 v 为底端的链，也很容易求出，暴力枚举 v，其余用数据结构维护，就有 45 分了。h=0 拼一下就有 60 分，先别急着写，看看 t3。

t3 我一看就感觉会这个 B 性质了，但是编的做法漏洞百出，一边写一边调一边红温，最后感觉要有 C 性质才能做。先把一个点拎出来，随便找一棵 dfs 树，如果仅有树边和返祖边，就是一类点。然后考虑换根，然后怎么修都不对，改成最暴力的实现获得 20 分。此时已经过去 2h 多了。

先不急。

t2 写一写，拿到 60 分，过去了 3h。

然后试图继续修 t3，写了很多不对的东西，想的方向在平方暴力和 BC 性质之间来回徘徊，最后写的也是啥也不对，把第一个点拼一下，25 分跑路。

出来感觉我可能没戏，碰到 fyq，他说他只有 120，瞬间我觉得我还有救，回去问了几个人都是 200 上下，还有希望。

有人预估队线 530 左右，提前开香槟。

查分没挂，95+60+25，t2 怎么又有两个 2.1s 的点。

我：咋全是这些东西。

把数据拿出来跑一下，发现 20s 都跑不出来，我猜测的原因是：selfEval 对于程序不能正常执行的情况，首先，会设定一个稍微大于题目时限的限制，比如如果题目时限是 3s，它会设定 4s，超过 4s 会直接 Kill 你的程序，返回 TLE (Killed)。如果因为 RE/MLE 等情况程序自己退出，而且从开始执行到退出的时间正好在 3s 到 4s 之间，我猜想因为 TLE 的优先级要高于 RE，所以会返回 TLE，注意这里 TLE 没有 (Killed)，原因是你的程序是自己跑完的，不是 selfEval 给你 Kill 的。

这么看来 d1t3 应该也卡了我的做法，释然了。

然后就是听题目讲评，听到一半得知可以去签约，赢！

因为选择学校的意见不合，和家长进行了长达 3h 的 battle，错过了嘉年华（悲。

坚持了我自己的选择，去了北大。

回去打了一把三国杀，启动了戏子内奸，最后剩两个反贼，一个一血一个两血，我手上有 ak，铁索，杀和雷杀。

正常的打法是，连上，雷杀一血的，然后杀另一个，两个都能收掉。

但是我不知道为什么我先给打了普通杀，另一个直接苦肉苦死不给我收，我直接投降。

回宿舍，大家都不想睡觉，聚集了我 gzy 怪兽 ylx，然后来了 alpha 和 wzk，然后又来了 kevin 和 xjc，我先困了两点半睡了，其他人好像是四点睡的。

day 3

上午演讲，zxb 的演讲很情真意切。才艺展示有蜂鸟，这首歌成为传统了，下一次谁来接这个任务（。

颁奖典礼上，因为有人没来，五哥和研讨上去凑数了，五哥以奇怪的方式集齐了 noi 三色牌。

很高兴拿到了大金牌，和同学们合了张影，大家都把金牌挂到了凯文身上，两个手各四个再加上脖子上一个。

“高亮的是我们，我们是 xqwjzq！”